设A是n阶方阵,若对任意的n维向量X均满足AX=0则A=0?

设A是n阶方阵,若对任意的n维向量X均满足AX=0则A=0? 证明n阶方阵A为正交矩阵的充要条件是对任意n维列向量a都有|Aa|=|a| 证明：设A是一个n阶方阵,如果对任一个n维向量x,都有Ax=0,那么A=0如题 矩阵证明题：若n阶方阵满足AA^T=E,证明对任意n维列向量x,均有x^TAx=0.若n阶方阵满足A^T=-A,证明对任意n维列向量x,均有x^TAx=0. 若n阶方阵A满足A^T=-A,则对任意n维向量a均有a^TAa=0 为什么 设A是n阶方阵,a是n维列向量,若对某一自然数m,有A^(m-1)a不等于0,A^ma=0,证明向量组a,Aa,.,A^(m-1)a线性无关 设A是n阶方阵,a是n维列向量,若对某一自然数m,有A^(m-1)a不等于0,A^ma=0,证明向量组a,Aa,.,A^(m-1)a线性无关 设A是m*n的矩阵,证明若对任意m维行向量x和n维列向量,都有xAy=o,则A=0 设A是n*n矩阵,X是任意的n维向量,B是任意的n阶方阵,则下列说法错误的是：（A）AB=O→A=O（B）B'AB=O→A=O (C) AX=0→A=0 (D) X'AX=0→A=O但是我只能证明A,其他三项能给出证明解释吗? 几代：设α是n维列向量(n > 1),则n阶方阵A = ααT 的行列式|A|的值为? 设A为n阶方阵,若对任意n*1矩阵B,AX=B都有解,则A是可逆阵,证明 若n阶方阵A满足A的转置=-A,则对任意n维列向量α均有α的转置与Aα的积=0.这个命题对吗? 设n阶方阵A的各行元素之和均为零,且其秩为n-1,x是n维列向量,则齐次线性方程组Ax=0的通解为 . 一道简单的线性代数证明题设A是n阶方阵,x是n维列向量.若对某一自然数m,有[A^(m-1)]x≠0,(A^m)x=0.证明向量组x,Ax,……[A^(m-1)]x线性无关.证明：设有数组k1.k2,...,km,使得k1x+k2Ax+...+km[A^(m-1)]x=0上式两端 几道线性代数题目1,如果向量组a1,a2...as线性相关,则其中任意向量都可以由其余向量线性表示（对或错?）2,设A,B为n阶矩阵,若A^2=B^2,则A=B或A=-B（对或错?）3,设n阶方阵A.B.C满足ABC=E,其中E是n阶单 证明：设A为n阶方阵,对于任意一个n维向量x=(x1,x2,…xn)T都有Ax=0,则A=0 设a是n阶方阵 求急!判断题 有关线性代数!1:设n阶矩阵A可逆,则对任意的n X m 矩阵B 有R(AB)=R(B)2:设A,B同为n阶矩阵,若AB=E 则必有BA=E3:设A为n阶方阵,若A的平方=0 则A=0