一个直角三角形的斜边为20CM,且两个直角的长度为3:4,求两个直角边的长度.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 06:12:34
一个直角三角形的斜边为20CM,且两个直角的长度为3:4,求两个直角边的长度.

一个直角三角形的斜边为20CM,且两个直角的长度为3:4,求两个直角边的长度.
一个直角三角形的斜边为20CM,且两个直角的长度为3:4,求两个直角边的长度.

一个直角三角形的斜边为20CM,且两个直角的长度为3:4,求两个直角边的长度.
设这个三角形的两直角边分别为 3x,4x
由勾股定理(两直角边的平方的和等于的斜边的平方)得
(3x)^2+(4x)^2=20^2
即是9x^2+16x^2=400
25x^2=400
所以x^2=16
解得x=4
所以一条边长为12CM
另一条边长为16CM

一边为12,另一边为16cm

12 16

设两直角边中的一边为3X,则另一边则为4X。
由此得(3X)^2+(4X)^2=20^2 (毕氏定理)
9X^2+16X^2=400
25X^2=400
X^2=16
X=4
得直角两边的长度分别是12和16

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