作业帮一道数列题目,我想要简便的算法,求大神指教,已知数列{an}的前n项和Sn=1-5+9-13+17-21+…+（-1）^n-1(4n-3),则S15+S22-S31的值为?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 16:00:11
一道数列题目,我想要简便的算法,求大神指教,已知数列{an}的前n项和Sn=1-5+9-13+17-21+…+（-1）^n-1(4n-3),则S15+S22-S31的值为?
一道数列题目,我想要简便的算法,求大神指教,
已知数列{an}的前n项和Sn=1-5+9-13+17-21+…+（-1）^n-1(4n-3),则S15+S22-S31的值为?
一道数列题目,我想要简便的算法,求大神指教,已知数列{an}的前n项和Sn=1-5+9-13+17-21+…+（-1）^n-1(4n-3),则S15+S22-S31的值为?
Sn的项两两结合,Sn=(1-5)+(9-13)+...+(-1)^(n-1)(4n-3).
n为偶数时,Sn一共有n/2个-4相加,所以S2n=-4×n/2=-2n.
n为奇数时,Sn一共有(n-1)/2个-4相加,最后一项剩下,所以Sn=-4×(n-1)/2+(4n-3)=2n-1.
所以S15=2×15-1=29,S22=-2×22=-44,S31=2×31-1=61,所以S15+S22-S31=-76.
偶数项和是-2n，S22是-44；15到31之间有16项，是-32；一共是-76
不有公式么，直接算就行
一道数列题目,我想要简便的算法,求大神指教,已知数列{an}的前n项和Sn=1-5+9-13+17-21+…+（-1）^n-1(4n-3),则S15+S22-S31的值为?
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