若函数f(x)=loga(2-ax)在区间（0,1/2）上是减函数,则实数a的取值范围是多少?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 18:46:40

若函数f(x)=loga(2-ax)在区间（0,1/2）上是减函数,则实数a的取值范围是多少?
若函数f(x)=loga(2-ax)在区间（0,1/2）上是减函数,则实数a的取值范围是多少?

若函数f(x)=loga(2-ax)在区间（0,1/2）上是减函数,则实数a的取值范围是多少?
分析：先将函数f（x）=loga（2-ax）转化为y=logat,t=2-ax,两个基本函数,再利用复合函数求解．
令y=logat,t=2-ax,
（1）若0＜a＜1,则函y=logat,是减函数,
而t为增函数,需a＜0
此时无解．
（2）若a＞1,则函y=logat,是增函数,则t为减函数,需a＞0且2-a×1/2 ≥0
此时,1＜a≤4
综上：实数a 的取值范围是（1,4]

a>0,函数t=2-ax单调减，所以loga(t)必须单调增，a>1
2-a/2>0==>a<4
所以1

因为a>0,所以2-ax为减，在根据复合函数的性质，logaX要为增
故a>1
还有必须满足x在（0，1/2）上，2-ax>0恒成立，只需2-a*1/2>=0 即a<=4
综上所述，1

已知函数f(x)=loga(3-ax) (1)求函数f(x)的定义域 (2)已知函数f(x)=(2已知函数f(x)=loga(3-ax) 求函数f(x)的定义域 )若函数f（x）在[2,6]上递增,并且最小值为loga（7/9a）,求实数a的值. 若f（x）=loga^(3-ax)在[1,2]上为增函数,则a的范围是若f（x）=loga^(3-ax)在[1,2]上为增函数,则a的范围是若f(x)=loga (1-ax)在区间【2,4】上是增函数,求a的取值范围是否存在实数a,使函数f(x)=loga(ax^2-x)在区间[2,4]上是增函数? 函数F(x)=loga(ax^2-x)在[2,4]上是增函数,求实数a的取值范围函数F(x)=loga(ax^2-x)在[2,4]上是减函数,求实数a的取值范围已知函数f(x)=loga(ax^2-x+3)在[2,4]上是增函数,则a的范围是? 函数f(x)=loga'(2-ax)在x:[0,1]上是减函数,则实数a的取值范围函数f(x)=loga (ax平方-x)在区间【2,4】上是增函数,则a的取值范围是函数f(x)=loga (ax平方-x)在区间【2,4】上是增函数的实数a 若函数f(x)=loga(x∧2-ax+3)在区间（－∞,a/2）上是减函数,则a的取值范围是什么? 若函数f(x)=loga(x^2-ax+3)在区间(负无穷,0.5a]上为减函数,则实数a的取值范围是? 已知a>0且a不等于1,若函数f(x)=loga(ax^2-x)在【3,4】是增函数,求a范围已知函数f(x)loga(2-ax) 若不等式f(x) 是否存在实数a,使得f（x）=loga（ax-根号x）在【2,4】上是增函数? 函数f(x)=loga(ax-1),(0 设函数f(x)=loga(1-ax),其中0 若函数f(x)=loga(2-ax)在区间（0,1/2）上是减函数,则实数a的取值范围是多少?