4阶行列式的计算方法求1 5 5 5 5 1 5 5 5 5 1 5 5 5 5 1 的值 请附列示 谢谢

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 16:44:18
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4阶行列式的计算方法
求1 5 5 5
5 1 5 5
5 5 1 5
5 5 5 1 的值 请附列示 谢谢

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第2,3,4行加到第1行:
16 16 16 16
5 1 5 5
5 5 1 5
5 5 5 1
第1行提出公因子16:
1 1 1 1
5 1 5 5
5 5 1 5
5 5 5 1
第2,3,4行减去第1行的5倍:
1 1 1 1
0 -4 0 0
0 0 -4 0
0 0 0 -4
按主对角线,即得
原行列式=16(-4)(-4)(-4)=-1024