求1到200这200个数中既不是2的倍数、又不是3的倍数也不是5的倍数的自然数共有多少

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 12:34:14

求1到200这200个数中既不是2的倍数、又不是3的倍数也不是5的倍数的自然数共有多少
求1到200这200个数中既不是2的倍数、又不是3的倍数也不是5的倍数的自然数共有多少

求1到200这200个数中既不是2的倍数、又不是3的倍数也不是5的倍数的自然数共有多少
增加3个字母A',B',C'表示图中A,B,C去掉D,F,G的部分.
增加3个字母D',E',F'表示图中D,E,F去掉E的部分
∴A=A'+D'+E+F',B=B'+D'+E+G',C=C'+E+F'+G',D=D'+E,F=F'+E,G=G'+E
所以实际上A∪B∪C就是：A'+B'+C'+D'+E+F'+G'
如果按照你写的：
A+B+C-D-F-G-2E
=(A'+D'+E+F')+(B'+D'+E+G')+(C'+E+F'+G')-(D'+E)-(F'+E)-(G'+E)-2E
=A'+B'+C'+D'+F'+G'-2E
和上面答案不同.
我估计你应该是把D和D'搞混了,也就是说,你把D和E看成两部分来计算了,实际上E包含于D中,所以这里有重复

1,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,49,53,57,59,61,67,71,73,77,79,81,83,87,89,91,97,111,113,119,123,127,131,133,137,139,141,143,149,151,157,161,163,167,169,.....

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