当a为何整数时,代数式(399a+805)/(a+2)的值是整数,并求出这个整数值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 07:39:25
当a为何整数时,代数式(399a+805)/(a+2)的值是整数,并求出这个整数值

当a为何整数时,代数式(399a+805)/(a+2)的值是整数,并求出这个整数值
当a为何整数时,代数式(399a+805)/(a+2)的值是整数,并求出这个整数值

当a为何整数时,代数式(399a+805)/(a+2)的值是整数,并求出这个整数值
设k为整数,(399a+805)/(a+2)=k
则:399a+805=ak+2k
a*(399-k)=2k-805
k=399时,以上等式不成立,
所以:a=(2k-805)/(399-k)=-2-7/(399-k)
因a为整数,所以7/(399-k)为整数
因7为质数,所以只能:399-k=7 或399-k=-7
所以:
k=392,此时a=-3; 或k=406,此时a=-1

貌似应该还有一组答案:a=5或者-9,此时式子等于400或-398