若k进制123(k)与二进制100110(2)相等,则k=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 18:49:39
若k进制123(k)与二进制100110(2)相等,则k=?

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若k进制123(k)与二进制100110(2)相等,则k=?

若k进制123(k)与二进制100110(2)相等,则k=?
123(k)=1*k^2+2*k+3=k^2+2*k+3
100110(2)=1*2^5+1*2^2+1*2=2^5+2^2+2=38
k^2+2*k+3=38
k^2+2*k-35=0
(k+7)*(k-5)=0
k1=-7
k2=5
k=5
123(5)=100110(2)