作业帮帮着算算数学难题一个人的年龄的立方是个4位数,4次方是个6位数,这两个数刚好把十个数字0123456789全用上了,问该人年龄
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 06:25:54
帮着算算数学难题一个人的年龄的立方是个4位数,4次方是个6位数,这两个数刚好把十个数字0123456789全用上了,问该人年龄
帮着算算数学难题
一个人的年龄的立方是个4位数,4次方是个6位数,这两个数刚好把十个数字0123456789全用上了,问该人年龄
帮着算算数学难题一个人的年龄的立方是个4位数,4次方是个6位数,这两个数刚好把十个数字0123456789全用上了,问该人年龄
假设这个人叫做小刚
∵小刚今年岁数的立方是四位数,岁数的四次方是六位数,将这两个数结合起来,他们正好将0123456789没重复的用到了.而且21³=9261,22³=10648,
∴小刚的岁数必然小于或等于21.
然后唯有老老实实的算一下啦
21四次方=194481,舍去
20显然不行
19的四次方=130321,舍去
18³=5832,四次方=104976刚好
∴所以小刚18岁
设该数是x，首先该数的立方是四位数，这确定了一个范围。10的立方是 1000，20的立方是8000，21的立方是9261，是四位数；22的立方是10648；所以10=
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设该数是x，首先该数的立方是四位数，这确定了一个范围。10的立方是 1000，20的立方是8000，21的立方是9261，是四位数；22的立方是10648；所以10=
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1、立方是个4位数：
9的立方是三位数，22的立方是五位数
所以：年龄在10至21岁之间
2、4次方是个6位数：
17的4次方是五位数，32的立方是七位数
所以：年龄在18至31岁之间
综上：年龄在18至21岁之间
3、年龄的立方和4次方刚好用上0至9，无重复：
底数尾数是0、1、4、5、6、9，立方数尾数与之相同，所以年龄尾数只能是...
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1、立方是个4位数：
9的立方是三位数，22的立方是五位数
所以：年龄在10至21岁之间
2、4次方是个6位数：
17的4次方是五位数，32的立方是七位数
所以：年龄在18至31岁之间
综上：年龄在18至21岁之间
3、年龄的立方和4次方刚好用上0至9，无重复：
底数尾数是0、1、4、5、6、9，立方数尾数与之相同，所以年龄尾数只能是2、3、8
18至21之间只有18符合条件
18的立方=5832
18的4次方=104976
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