求证根号x的平方加1分之x的平方加2大于等于2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 18:25:42
求证根号x的平方加1分之x的平方加2大于等于2

求证根号x的平方加1分之x的平方加2大于等于2
求证根号x的平方加1分之x的平方加2大于等于2

求证根号x的平方加1分之x的平方加2大于等于2
证明:∵[√(x²+1)-1]²≥0.
即x²+1-2√(x²+1)+1 ≥0.
∴x²+2≥2√(x²+1).
不等式两边同除以√(x²+1)得:
(x²+2)/√(x²+1)≥2.