作业帮x的平方减去2x在减去3等于0求X的三次方加X的平方减9X减8
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 23:56:59
x的平方减去2x在减去3等于0求X的三次方加X的平方减9X减8
x的平方减去2x在减去3等于0求X的三次方加X的平方减9X减8
x的平方减去2x在减去3等于0求X的三次方加X的平方减9X减8
X³+X²-9X-8=X(X²+X-9)-8 (1)
X²-2X-3=0,得X²-2X=3,得X²+X-X-2X=3 得X²+X=3X+3 (2)
X²-2X-3=0,得X(X-2)=3 (3)
(2)带入（1）得X(3X+3-9)-8 得3X(X-2) -8 (4)
(3)带入（4）得3×3-8=1 所以X³+X²-9X-8=1
已知x*x-2x-3=0
则：x*x*x+x*x-9x-8
=X(x*x-2x-3)+3(x*x-2x-3)+1
=1
由x^2－2x－3=0 得x^2－2x=3
x^3+x^2－9x－8=x^3－2x^2+3x^2－9x－8
=(x^3－2x^2)+3x^2－9x－8
=x(x^2－2x)+3x^2－9x－8
=3x+3x^2－9x－8
=3x^2－6x－8
=3(x^2－2x)－8
=9－8=1
x*x*x+x*x-9x-8=x(x*x-2x-3)+3(x*x-2x-3)+1=0+0+1=1
由题得x^2-2x-3 = (x-3)(x+1)=0
又因为x^3+x^2-9x-8这个式子中有三次方根，所以最常用的办法就是降幂，也就是说想办法将x的次数降到1，而且最好跟已有条件（x-3）（x+1）相同。那么：
x^3+x^2 -9x -8 (为了方便你看懂，我把原式分得比较开，和下面化简对齐的)
=x^2 *(x+1) -9x-...
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由题得x^2-2x-3 = (x-3)(x+1)=0
又因为x^3+x^2-9x-8这个式子中有三次方根，所以最常用的办法就是降幂，也就是说想办法将x的次数降到1，而且最好跟已有条件（x-3）（x+1）相同。那么：
x^3+x^2 -9x -8 (为了方便你看懂，我把原式分得比较开，和下面化简对齐的)
=x^2 *(x+1) -9x-9 -8+9
=x^2 *(x+1) -9(x+1) +1 (前面两项都有x+1，提公因式)
=(x+1)(x^2-9) +1
=(x+1)(x+3)(x-3) +1
上面的式子出现了(x-3)(x+1)，看到了么？也就是说，
原式=0*(x-3) +1
那么原式自然就等于1了^^
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