已知三角形ABC中,AB=根号7,BC=8,BC边上的中线AD=3,求三角形ADC的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 06:33:27
已知三角形ABC中,AB=根号7,BC=8,BC边上的中线AD=3,求三角形ADC的面积

已知三角形ABC中,AB=根号7,BC=8,BC边上的中线AD=3,求三角形ADC的面积
已知三角形ABC中,AB=根号7,BC=8,BC边上的中线AD=3,求三角形ADC的面积

已知三角形ABC中,AB=根号7,BC=8,BC边上的中线AD=3,求三角形ADC的面积
因为AD是中线,所以BD=DC=4
在三角形ABD中,
AD的平方 加上AB的平方 等于BD的平方
所以三角形ABD是直角三角形
作AE垂直于BD
由面积定理
1/2(AE*BD)=1/2(AB*AD)=2/3根号7
所以 AE=4分之
所以三角形ABC面积等于
1/2(AE*BC)=3根号7
所以三角形ADC的面积等于
3根号7 - 2/3根号7 = 2/3根号7
应该是对的.
话说楼主下次给点分啦.

BC=8,则BD=4
于是三角形ABD,边分别为4,3,√7
很明显是直角三角形。。。4为斜边
SΔABC=2SΔABD=2*√7*3/2=3√7

所以三角形ADC的面积等于
DCxAE /2
=3/2根号7