已知一个菱形的周长为52,面积为120.求这个菱形的两条对角线的长?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 00:45:26

已知一个菱形的周长为52,面积为120.求这个菱形的两条对角线的长?
已知一个菱形的周长为52,面积为120.求这个菱形的两条对角线的长?

已知一个菱形的周长为52,面积为120.求这个菱形的两条对角线的长?
周长为52,则棱长=13
面积为120
AC*BD=240
AC^2=13^2+13^2-2*13*13*cosB
BD^2=13^2+13^2-2*13*13*cosA
=13^2+13^2+2*13*13*cosB
AC^2+BD^2=4*13^2
(AC+BD)^2-2AC*BD=4*13^2
(AC+BD)^2=4*13^2+480
AC+BD=34
240/BD+BD-34=0
BD^2-34BD+240=0
(BD-10)(BD-24)=0
BD=10 BD=24
AC=24 AC=10

对角线将面积平分为4个全等的直角三角形，每个面积=120/4=30
菱形的边长为52/4=13
记对角线的一半分别为a,b
则有1/2*ab=30, 即ab=60
a^2+b^2=13^2=169, 即(a+b)^2-2ab=169, (a+b)^2-120=169,得：(a+b)^2=289,故a+b=17
a,b为方程y^2-17y+60=0的根

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已知一个菱形的周长为52,面积为120.求这个菱形的两条对角线的长? 已知一个菱形的周长为52,面积为120.邱这个菱形的两条对角线的长? 已知一个菱形的周长为24,一条对角线长为8,求菱形的面积已知菱形的周长为16厘米,一个内角为60度,求菱形的面积. 已知菱形的对角线之和为34,菱形的周长是52,求菱形的面积已知,菱形的周长为52,一条对角线的长为10,求菱形的面积已知,菱形的周长为52,一条对角线的长为10,求菱形的面积已知一个菱形的周长为20厘米,一条对角线长为8厘米,该菱形的面积为已知菱形的周长为40cm,一个内角为60°,则菱形的面积为? 已知一个菱形的内角为60°,周长为24cm,求面积已知菱形的周长为24cm,一个内角为120°,求这个菱形的面积已知菱形的周长为24cm,一个内角为120°.求这个菱形的面积说清楚点已知菱形的周长为16厘米,一个内角为60度,求菱形的面积.这个已知菱形的周长为16cm,且一个内角为60度,求菱形的面积? 已知一个菱形的周长为52,面积为120,求这个菱形的两条对角线的长.【cos.还没学】菱形的一个内角为45°,周长为8,则菱形的面积为已知菱形的周长为52,一条对角线的长为24,则这个菱形的面积是（）一个菱形周长为24厘米,一个内角为120°,求这个菱形的面积