已知:如图,E是矩形ABCD的边CB的延长线的一点,CE=CA,F是AE的中点,求证:BF⊥FD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 03:55:42
已知:如图,E是矩形ABCD的边CB的延长线的一点,CE=CA,F是AE的中点,求证:BF⊥FD

已知:如图,E是矩形ABCD的边CB的延长线的一点,CE=CA,F是AE的中点,求证:BF⊥FD
已知:如图,E是矩形ABCD的边CB的延长线的一点,CE=CA,F是AE的中点,求证:BF⊥FD

已知:如图,E是矩形ABCD的边CB的延长线的一点,CE=CA,F是AE的中点,求证:BF⊥FD
证明:连接BD交AC于O点,连接BF.
方法一:∵AC=CE,三角形ABE为直角三角形,F为斜边AE上的中点
∴CF⊥AE,且BF=AF,∠FBA=∠FAB
又∵∠ABD=∠BAC
∴∠FBA+∠ABD=∠FAB+∠BAC
即∠FBD=∠FAC
又∵BD=AC
∴△FBD≌△FAC(SAS)
∠BFD=∠AFC=90°
∴BF⊥FD
方法二:过O点,以OA长为半径做矩形ABCD的外接圆
∵AC=CE
∴CF⊥AE,F点为⊙O上的一点
且BD为⊙O的直径
∴∠BFD=90°
BF⊥FD

证明:如图,CF⊥FA
所以点F在ABCD外接圆上
BD为外接圆的直径
所以BF⊥FD

如图,E,F分别是矩形ABCD一组对边AD,CB的中点,已知矩形AEFB∽矩形ABCD.求AB比BC的值. 如图,E,F分别是矩形ABCD一组对边AD,CB的中点,已知矩形ABCD∽矩形AEFB,求AB比BC的值 如图,E,F分别是矩形ABCD一组对边AD,CB的中点,已知矩形AEFB∽矩形ABCD.求AB比BC的值. 已知:如图,E是矩形ABCD的边CB的延长线的一点,CE=CA,F是AE的中点,求证:BF⊥FD 如图,E,F分别是矩形ABCD一组对边AD,CB的中点,已知矩形AEFB∽ABCD,求AB:BC的值 如图,E,F分别是矩形ABCD一组对边AD,CB的中点,已知矩形AEFB相似于矩形ABCD.求AB:BC的值.这是图片 如图,E是已知矩形ABCD的边CB延长线上的一点,CE=CA.F是AE的中点,说明BF⊥FD 如图,E是矩形ABCD的边CB延长线上一点,CE=AC,F是AE的中点,求证:BF⊥FD.图 6.如图,E是矩形ABCD边CB延长线上一点,CE=CA,F是AE的中点.求证:BF⊥FD 如图,E是矩形ABCD边CB延长线上一点,CE=CA,F是AE的中点. 求证:BF⊥FD .如图,E是矩形ABCD边CB延长线上一点,CE=CA,F是AE的中点.求证:BF⊥FD 如图,已知点E是矩形ABCD的边CB延长线上一点,且CE=CA,连接·AE,过·C作CF⊥AE,连BF,FD,求证△FBC≌△FAD 数学暑假作业上有一道题已知:如图,矩形ABCD,延长边CB到E,使CE=CA,F是AE的中点,求证:BF⊥DF E,F分别是矩形ABCD一组对边AD,CB的中点,已知矩形AEFB∽矩形ABCD.求AB:BC的值 ​如图,矩形ABCD中,E是AD上的一点,过点E作EF⊥EC交边AB于点F,交CB的延长线于点G,且EF=EC,如图,矩形ABCD中,E是AD上的一点,过点E作EF⊥EC交边AB于点F,交CB的延长线于点G,且EF=EC,若DE=4cm,矩形ABCD的周长 已知矩形ABCD延长CB至E,使EC=CA.F是AE的中点,求证:BF垂直DF 如图,点E是平行四边形ABCD的边CB的延长线上一点,且CE=CA,F为AE的中点,BF⊥DF.求证,四边形ABCD是矩形.wzhq看在你真心回答份上。 如图,已知矩形ABCD延长CB到E,使CE=CA,F是AE中点,求证:BF垂直FD图我贴不上怎样才能成为二级以上的用户呀?