幂级数的收敛性例如判断:1/n*(n+1) 的收敛性!(其中n>=1)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 15:56:56
幂级数的收敛性例如判断:1/n*(n+1) 的收敛性!(其中n>=1)

幂级数的收敛性例如判断:1/n*(n+1) 的收敛性!(其中n>=1)
幂级数的收敛性
例如判断:1/n*(n+1) 的收敛性!(其中n>=1)

幂级数的收敛性例如判断:1/n*(n+1) 的收敛性!(其中n>=1)
因为1/(n*(n+1))<1/n²,而级数∑1/n²是收敛的,所以级数∑1/(n*(n+1))也是收敛的.
1/n*(n+1) =1/n -1/(n+1) 所以从1一直加到n的和数列为1-1/(n+1),当n趋于无穷时,分母为0,即收敛于1~

收敛:求和后为什1-1/(n+1)极限为1