两道分数裂项求和题1.1/1*2*3 + 2/2*3*4 +3/3*4*5 + ……+ 8/8*9*102.1/1*2*3*4*5 + 1/2*3*4*5*6 + …… + 1/6*7*8*9*10

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 02:54:39
两道分数裂项求和题1.1/1*2*3 + 2/2*3*4 +3/3*4*5 + ……+ 8/8*9*102.1/1*2*3*4*5 + 1/2*3*4*5*6 + …… + 1/6*7*8*9*10

两道分数裂项求和题1.1/1*2*3 + 2/2*3*4 +3/3*4*5 + ……+ 8/8*9*102.1/1*2*3*4*5 + 1/2*3*4*5*6 + …… + 1/6*7*8*9*10
两道分数裂项求和题
1.1/1*2*3 + 2/2*3*4 +3/3*4*5 + ……+ 8/8*9*10
2.1/1*2*3*4*5 + 1/2*3*4*5*6 + …… + 1/6*7*8*9*10

两道分数裂项求和题1.1/1*2*3 + 2/2*3*4 +3/3*4*5 + ……+ 8/8*9*102.1/1*2*3*4*5 + 1/2*3*4*5*6 + …… + 1/6*7*8*9*10

1,
原式= 1/2*3+ 1/3*4+ ...+ 1/9*10
= (1/2- 1/3)+(1/3-1/4)+...+(1/9-1/10)
= 1/2-1/10
= 2/5
2,
原式= (1/4)(1/1*2*3*4- 1/2*3*4*5)+ (1/4)(1/2*3*4*5- 1/3*4*5*6)+ ...+ (1/4)(1/6*7*8*9- 1/7*8*9*10)
= (1/4)(1/1*2*3*4- 1/7*8*9*10)
= 209/20160