椭圆 (10 12:38:54)已知F1,F2是椭圆x2/100+y2/64=1的两个焦点,P是椭圆上的一点,且∠F1PF2=60°,求△F1PF2的面积.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 02:56:39
椭圆 (10 12:38:54)已知F1,F2是椭圆x2/100+y2/64=1的两个焦点,P是椭圆上的一点,且∠F1PF2=60°,求△F1PF2的面积.

椭圆 (10 12:38:54)已知F1,F2是椭圆x2/100+y2/64=1的两个焦点,P是椭圆上的一点,且∠F1PF2=60°,求△F1PF2的面积.
椭圆 (10 12:38:54)
已知F1,F2是椭圆x2/100+y2/64=1的两个焦点,P是椭圆上的一点,且∠F1PF2=60°,求△F1PF2的面积.

椭圆 (10 12:38:54)已知F1,F2是椭圆x2/100+y2/64=1的两个焦点,P是椭圆上的一点,且∠F1PF2=60°,求△F1PF2的面积.
对三角形PF1F2使用余弦定理:(F1F2)^2=(PF1)^2+(PF2)^2-2*PF1*PF2*cos60°
所以:(F1F2)^2=[(PF1+PF2)^2-2*PF1*PF2]-2*PF1*PF2*cos60°
(F1F2)^2=(PF1+PF2)^2-2*PF1*PF2*(1+cos60°)(式1)
由于在椭圆x2/100+y2/64=1中,a=10,b=8,c=6
所以F1F2=2c=12,PF1+PF2=2a=20
所以带入(式1)得到:144=400-3*PF1*PF2
所以,PF1*PF2=256/3
因此三角形面积为:S=1/2*PF1*PF2*sinF1PF2=(64√3)/3

(64√3)/3.

b^2*tan(∠F1PF2/2)=(64√3)/3.

椭圆 (10 12:38:54)已知F1,F2是椭圆x2/100+y2/64=1的两个焦点,P是椭圆上的一点,且∠F1PF2=60°,求△F1PF2的面积. 已知某椭圆的焦点是F1(-4,0),F2(4,0)椭圆上一点B与F1,F2,的距离满足|F1B|+|F2B|=10,求该椭圆的方程 (12)已知以F1(2,0),F2(2,0)为焦点的椭圆与直线 有且仅有一个交点,则椭圆的长轴长为 1.已知F1 F2是椭圆x^2/a^2+y^2/(10-a)^2=1(5 已知椭圆中,a=5,焦点F1(-4,0),求椭圆的标准方程.kuai 已知F1,F2为椭圆x^/25+Y^/9=1的两个焦点,过F1的直线交椭圆于A,B两点.绝对值F2A+绝对值F2B=12,则绝对值AB= 已知F1、F2为椭圆x^2/25+y^2/9=1的两个焦点,过F1的直线交椭圆于A、B两点,若|F2A|+|F2B|=12,则|AB|=? 已知F1、F2为椭圆x^2/25+y^2/9=1的两个焦点,过F1的直线交椭圆于A、B两点若|F2A|+|F2B|=12,则|AB|=? 已知F1 F2为椭圆X^/25+Y^2/9=1的两个焦点,过F1的直线交椭圆于AB两点.若|F2A|+|F2B|=12,则|AB|=? 已知F1、F2为椭圆x^2/25+y^2/9=1的两个焦点,过F1的直线交椭圆于A、B两点若|F2A|+|F2B|=12,则|AB|=? 1例:已知F1,F2为椭圆X^2/25+Y^2/9=1的两个焦点,过F1的直线交椭圆于A,B两点,若|F2A|+|F2B|=12,则|AB|=? 已知F1,F2为椭圆(x^2)/25+(y^2)/9=1的两个焦点,过F1的直线交椭圆于A,B两点,若|F2A|+|F2B|=12,则|AB|=? 已知椭圆C的一个焦点F1(3,0),且椭圆C上的点到点F1的最大距离为8.求椭圆C的标准方程. 已知椭圆x^2/12+y^2/3=1的左右焦点分别为F1,F2,点P在椭圆上,求已知椭圆x^2/12+y^2/3=1的左右焦点分别为F1、F2,点P在椭圆上,求 向量PF1 乘向量PF2的最大值和最小值 已知F1,F2是椭圆a²分之x²+b²分之y²=1的两个焦点,P为椭圆上的一个已知F1,F2是椭圆a²分之x²+b²分之y²=1的两个焦点,P为椭圆上的一个动点,若三角形周长为12,离心率e等于 已知椭圆的焦点f1,f2分别为(-10,0)(10,0)且椭圆上的动点m到两焦点,f1f2的距离之和等于24,求椭圆标准方程 椭圆的两焦点F1(-4,0),F2(4,0),点P在椭圆上,已知PF1F2的面积的最大值为12,求这椭圆的方程 已知椭圆的两焦点为f1(-4,0),f2(4,0),p点在椭圆上,若三角形pf1f2的面积的最大值为12,求这个椭圆的方程