求函数f(x)=x的三次方-2x的二次方+1在区间【-1,2】上的最大值与最小值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 05:09:34
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求函数f(x)=x的三次方-2x的二次方+1在区间【-1,2】上的最大值与最小值
求函数f(x)=x的三次方-2x的二次方+1在区间【-1,2】上的最大值与最小值
求函数f(x)=x的三次方-2x的二次方+1在区间【-1,2】上的最大值与最小值
最小值-23/9 最大值1
要过程再追问
函数f(x)=x³-2x²+1在区间【-1,2】上的最大值与最小值
f'(x)=3x²-4x
f'(x)=0,极值点为: x=0, x=4/3
f(-1)=-1-2+1=-2
f(2)=8-8+1=1
f(0)=1
f(4/3)=64/27-32/9+1=64/27-96/27-27/27=-59/27
最大值为1,最小值为-59/27
先求函数f(x)的倒数,f'(x)=3x的二次方-4x 令f'(x)=0 解得x1=0 x2=4/3 f'(-1)=5 取正,f'(1/2)=-1/4 取负,f'(2)=4 取正,所以函数f(x)在负无穷到0单调递增,在0到4/3单调递减,在4/3到正无穷单调递增,因此当x=0时函数有极大值,当x=4/3时函数有极小值,又因为0和4/3均在区间-1到2中,所以函数f(x)在区间-1到2中有最大...
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先求函数f(x)的倒数,f'(x)=3x的二次方-4x 令f'(x)=0 解得x1=0 x2=4/3 f'(-1)=5 取正,f'(1/2)=-1/4 取负,f'(2)=4 取正,所以函数f(x)在负无穷到0单调递增,在0到4/3单调递减,在4/3到正无穷单调递增,因此当x=0时函数有极大值,当x=4/3时函数有极小值,又因为0和4/3均在区间-1到2中,所以函数f(x)在区间-1到2中有最大值f(0)=1,有最小值f(4/3)=-5/27. 应该妹算错数的,求区间那里本来时列表的,但手机上不好做,希望你能理解并且对你有帮助,望采纳。
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