作业帮【急】 Sn是 多少? 高中数学题!An=(2n+1)3 n次方
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 03:11:41
【急】 Sn是 多少? 高中数学题!An=(2n+1)3 n次方
【急】 Sn是 多少? 高中数学题!
An=(2n+1)3 n次方
【急】 Sn是 多少? 高中数学题!An=(2n+1)3 n次方
这是一个数列题,可以看作Cn=2n+1和Bn=3^n的对应项的乘积
Sn=A1+A2+A3+.+An-1+An
Sn=3*3^1+5*3^2+7*3^3+.(2n-1)*3^(n-1)+(2n+1)*3^n.(1)
3Sn= 3*3^2+5*3^3+7*3^3+ .....(2n-1)*3^n+(2n+1)*3^(n+1)...(2)
(1)-(2)得
-2Sn=3*3^1+2*3^2+2*3^3+.2*3^(n-1)+2*3^n-(2n+1)*3^(n+1）
则-2Sn=3+[2*3^1+2*3^2+2*3^3+.2*3^(n-1)+2*3^n]-(2n+1)*3^(n+1）
（上式中括号里面是一个n项的等比数列之和）
所以-2Sn=3+6(1-3^n)/(1-3)-(2n+1)*3^(n+1）
Sn=0.5*(2n+1)*3^(n+1）-0.5*3^(n+1)
你试试 用3Sn-Sn，然后错位相减，打字不好打，太麻烦了
肯定是题目写错，写清楚一些，帮你解答
Sn一般为数列前n项和，要求Sn首先要知道是什么数列，数列的首项a1是什么，公比q或公差d是什么，an即通项公式是什么。
例如，等差数列
an=a1+（n-1）*d
Sn=1/2*[n(a1+an)]=n*a1+1/2*[n(n-1)d]=n*an-1/2*[n(n-1)d]
等比数列
an=a1*q^（n-1）
Sn=a1(1-q^n)...
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Sn一般为数列前n项和，要求Sn首先要知道是什么数列，数列的首项a1是什么，公比q或公差d是什么，an即通项公式是什么。
例如，等差数列
an=a1+（n-1）*d
Sn=1/2*[n(a1+an)]=n*a1+1/2*[n(n-1)d]=n*an-1/2*[n(n-1)d]
等比数列
an=a1*q^（n-1）
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-an*q)/(1-q)
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