1.试证明a(a+1)(a+2)(a+3)+1是完全平方式2.阅读杨辉三角,直接写出(a+b)的四次方、(a+b)的五次方,利用多项式乘法法则验证你的结果是否正确

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 01:26:00

1.试证明a(a+1)(a+2)(a+3)+1是完全平方式2.阅读杨辉三角,直接写出(a+b)的四次方、(a+b)的五次方,利用多项式乘法法则验证你的结果是否正确
1.试证明a(a+1)(a+2)(a+3)+1是完全平方式
2.阅读杨辉三角,直接写出(a+b)的四次方、(a+b)的五次方,利用多项式乘法法则验证你的结果是否正确

1.试证明a(a+1)(a+2)(a+3)+1是完全平方式2.阅读杨辉三角,直接写出(a+b)的四次方、(a+b)的五次方,利用多项式乘法法则验证你的结果是否正确
a(a+1)(a+2)(a+3)+1
=[a(a+3)][(a+1)(a+2)]+1
=(a^2+3a)(a^2+3a+2)+1
=(a^2+3a)^2+2(a^2+3a)+1
==(a^2+3a+1)^2

4144

全部展开

1、证明：a(a+1)(a+2)(a+3)+1=[a(a+3)][(a+1)(a+2)]+1=(a^2+3a)[(a^2+3a)+2]+1=(a^2+3a)^2+2(a^2+3a)+1=[(a^2+3a)+1]^2=(a^2+3a+1)^2
2、由杨辉三角得，(a+b)^4=a^4+4a^3*b+6a^2*b^2+4a*b^3+b^4；（a+b）^5=a^5+5a^4*b+10a^3*b^2+10a^2*b^3+5a*b^4+b^5.
证明：(a+b)^4=（a+b)（a+b)（a+b)（a+b)=[（a+b)（a+b)][（a+b)（a+b)]=
[a^2+2ab+b^2][a^2+2ab+b^2]=a^4+2a^3*b+a^2*b^2+2a^3*b+4a^2*b^2+2a*b^3+a^2*b^2+2a*b^3+b^4
=a^4+4a^3*b+6a^2*b^2+4a*b^3+b^4
(a+b)^5=[(a+b)^4](a+b)=[a^4+4a^3*b+6a^2*b^2+4a*b^3+b^4](a+b)
=a^5+4a^4*b+6a^3*b^2+4a^2*b^3+a*b^4+a^4*b+4a^3*b^2+6a^2*b^3+4a*b^4+b^5
=a^5+5a^4*b+10a^3*b^2+10a^2*b^3+5a*b^4+b^5

收起

(a^2+3a+1)^2
a^+5a^4*b+10a^3*b^2+10a^2*b^3+5a*b^4+b^5

a(a+1)(a+2)(a+3)+1
=[a(a+3)][(a+1)(a+2)]+1
=(a²+3a)(a²+3a+2)+1
=[(a²+3a+2)-2](a²+3a+2)+1
=(a²+3a+2)²-2(a²+3a+2)+1
=[(a²+3a+2)-1]²
=(a²+3a+1)²
是完全平方式

试证明多项式a(a+1)(a+2)(a+3)+1是一个完全平方式设A是数集满足a∈A 则有1/(1-a)∈A 1..若2∈a,证明A中至少含有 3个元素 2.证明：若a∈A 则1-（1/a）∈A a是实数,证明 a^4+a^2+1>a^3+a 不等式证明2a/1+a^2 证明3a^2(b-a) 已知A=2a^2-3a^2+a+4,B=-a^3+a^2-a-1,C=a^3－2a^3+1.证明：C－（A+B)的值与a无关已知a是整数,证明(a+2)(a+3)+(a+1)(a+4)+(a+1)(a+3)+(a+2)(a+4)是奇数 a是整数,证明(a+2)(a+3)+(a+1)(a+4)+(a+1)(a+3)+(a+2)(a+4)是奇数. 证明 a 证明：(a+1)(a+2)(a+3)(a+4)+1是完全平方式证明a(a+1)(a+2)(a+3)是一个完全平方式证明tan a/2=sin a/(1+cos a) 当a＞0 证明 a+1/a≥2 证明a(a+1)(a+2)(a+3)+1是完全平方公式需要证明过程,谢谢试证明：当|a| 证明多项式(a-1)(a^2-3)+a^2(a+1)-2(a^3-2a-4)-a的值与a的取值无关' 证明（a-1）（a^2-3）+a^2（a+1）-2（a^3-2a-4）-a的值与a的值无关. 证明:(a-1)(a的平方-3)+a的平方(a+1)-2(a的立方-2a-4)-a的值与a无关