作业帮急.(9 8:52:15)若集合A={x∣x2+px+q=x}是一个单元素集,且该元素为p,求实数p,q的值.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 10:28:31
急.(9 8:52:15)若集合A={x∣x2+px+q=x}是一个单元素集,且该元素为p,求实数p,q的值.
急.(9 8:52:15)
若集合A={x∣x2+px+q=x}是一个单元素集,且该元素为p,求实数p,q的值.
急.(9 8:52:15)若集合A={x∣x2+px+q=x}是一个单元素集,且该元素为p,求实数p,q的值.
因为此二次议程只有一个根,所以△=0.
△=（p-1）²-4q=0
4q=(p-1)² ①
又p为此议程的根,有
2p²+q=p ②
由①②可解出p、q的值为：p=1/3,
q=1/9
1/3 1/9
（另一道）A∩B≠空集 ,说明二方程有相同的根.
-2∈A,A中有:-2
x^2+px+q=0 (1)
qx^2+px+1=0 (2)
两个方程有一个相同的实数根 且 -2是方程(1)的解
设:相同的根为x
x-2=-p,
-2x=q,
qx^2+px+1=0
-2x*x^2+(2-x)x+1=0
2...
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（另一道）A∩B≠空集 ,说明二方程有相同的根.
-2∈A,A中有:-2
x^2+px+q=0 (1)
qx^2+px+1=0 (2)
两个方程有一个相同的实数根 且 -2是方程(1)的解
设:相同的根为x
x-2=-p,
-2x=q,
qx^2+px+1=0
-2x*x^2+(2-x)x+1=0
2x^3+x^2-2x-1=0
x^3-1+x^3+x^2-2x=0
(x-1)(x^2+x+1)+x(x^2+x-2)=0
(x-1)(x^2+x+1)+x(x-1)(x+2)=0
(x-1)(x^2+x+1+x^2+2x)=0
(x-1)(2x^2+3x+1)=0
x=1或者x=-1/2或者x=-1
1'x=1时 p=1, q=-2 ,pq=-2
2'x=-1/2时 p=5/2,q=1 ,pq=5/2
3'x=-1时 p=3 q=2 ,pq=6
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