因式分解,（a-b)的四次方+（a+b）的四次方+（a+b）的二次方×（a-b）的二次方

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 02:16:55

因式分解,（a-b)的四次方+（a+b）的四次方+（a+b）的二次方×（a-b）的二次方
因式分解,（a-b)的四次方+（a+b）的四次方+（a+b）的二次方×（a-b）的二次方

因式分解,（a-b)的四次方+（a+b）的四次方+（a+b）的二次方×（a-b）的二次方
（a-b)的四次方+（a+b）的四次方+（a+b）的二次方×（a-b）的二次方
=(a-b)^4+(a+b)^4+2(a+b)²(a-b)²-(a+b)²(a-b)²
=[(a-b)²+(a+b)²]²-(a²-b²)²
=(2a²+2b²)²-(a²-b²)²
=(2a²+2b²-a²+b²)(2a²+2b²+a²-b²)
=(a²+3b²)(3a²+b²)

令(a-b)^2=x,
(a+b)^2=y
则原式化为
x^2+y^2+xy
=(x+y)^2-xy
再代入x，y化简
=(2a^2+2b^2)^2-(a^2-b^2)^2
=(2a^2+2b^2+a^2-b^2)(2a^2+2b^2-(a^2-b^2))
=(3a^2+b^2)(a^2+3b^2)
希望对你有帮助~

(a-b)^4+(a+b)^4+(a+b)^2(a-b)^2
=(a-b)^4+(a+b)^4+2(a+b)^2(a-b)^2-(a+b)^2(a-b)^2
=[(a-b)^2+(a+b)^2]^2-(a^2-b^2)^2
=[2(a^2+b^2)]^2-(a^2-b^2)^2
=[2(a^2+b^2)-(a^2-b^2)][2(a^2+b^2)+(a^2-b^2)]
=(a^2+3b^2)(3a^2+b^2)
欢迎采纳！

625b四次方-（a-b）四次方因式分解因式分解 a的四次方+16b的四次方因式分解（a+b）的四次方-（a-b）的四次方 x^的四次方-（a^+b^)x^+a^b^因式分解因式分解 a四次方b四次方-c四次方因式分解,（a-b)的四次方+（a+b）的四次方+（a+b）的二次方×（a-b）的二次方因式分解:（a²+b²）²-a²b² 因式分解：a四次方+a²b²+b的四次方因式分解(a-b)立方+2（b-a)四次方+（a-b)的五次方 16a的4次方-72a的平方+81b的四次方（因式分解）因式分解:36a的四次方-2b的四次方-a²b² 81a的四次方+16b的四次方-72a方b方因式分解因式分解：a的四次方+a²b²+b的四次方初二因式分解a的四次方-2a²b²+b的四次方, 因式分解（a²+b²）²-a²b²因式分解a的四次方加a²b²+b的四次方因式分解x的四次方加4 （a+b）的四次方-（a+b）的平方-12是因式分解,不是乘法! 9a的四次方-(b-c)的平方因式分解因式分解-a的四次方+½a²b²-十六分之一a的四次方因式分解 a的四次方+4ab+3b²