设正四面体内接球的半径为r、那正四面的表面积跟体积怎么求啊

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 03:36:21

设正四面体内接球的半径为r、那正四面的表面积跟体积怎么求啊
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设正四面体内接球的半径为r、那正四面的表面积跟体积怎么求啊

如图 AF为高做FG⊥BC OE垂直于AG
设正四面体边长为d
则有BC=d BG=1/2*d FG=根号3/6*d
AG=根号3/2*d ∴AF=根号6/3*d
∵(AF-r)/r=AG/FG
∴d=2*根号6*r
∵S=根号3*d^2=24*根号3*r^2
V=根号2/12*d^3=8*根号3*r^3

简单做法

定义正四面体内任意一点到四面距离之和为正四面体的高
根据定义和上面的设就可以得出来,哈哈.

设正四面体内接球的半径为r、那正四面的表面积跟体积怎么求啊正四面体外接球的半径是多少? 为什么正四面体内接球半径+外接球半径=正四面体的高如何求正四面体外接球的半径? 如何求正四面体外接球的半径? 正四面体外接球的半径怎么求? 求棱长为1的正四面体外接球的体积棱长为a的正四面体外接球与内切球的半径为? 正四面体边长为6,则该四面体外接球的半径为多少边长为a的正四面体外接球和内切球的半径求法. 求棱长为a的正四面体外接球与内切球的半径求棱长为a的正四面体外接球与内切球的半径求正四面体外接球半径和正四面体体积的关系RT,要有演算过程, 正四面体内接球与外接球的表面积之比, 空间正四面体内切球的半径怎么求? 正四面体内接球半径和棱长比为四分之根号六,那外接球半径比棱长是多少楞长为a的正四面体内切球外接球半径怎么求? 棱长为a的正四面体内接于球o,球o的半径r是多少?将“正四面体”改为“正方体”呢?