已知如图,CD⊥AB,DE∥BC,∠1+∠2=180°.求证:FG⊥AB

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 04:07:29
已知如图,CD⊥AB,DE∥BC,∠1+∠2=180°.求证:FG⊥AB

已知如图,CD⊥AB,DE∥BC,∠1+∠2=180°.求证:FG⊥AB
已知如图,CD⊥AB,DE∥BC,∠1+∠2=180°.求证:FG⊥AB

已知如图,CD⊥AB,DE∥BC,∠1+∠2=180°.求证:FG⊥AB
首先根据DE∥BC可得∠1=∠DCB,再根据条件∠1+∠2=180°可得∠DCB+∠2=180°,进而得到CD∥GF,再由CD⊥AB可得FG⊥AB.
证明:∵DE∥BC,
∴∠1=∠DCB,
又∵∠1+∠2=180°,
∴∠DCB+∠2=180°,
∴CD∥GF,
∵CD⊥AB,
∴FG⊥AB.
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