因式分解a^4-8a^3+24a^2-32a+16

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 16:55:59
因式分解a^4-8a^3+24a^2-32a+16

因式分解a^4-8a^3+24a^2-32a+16
因式分解a^4-8a^3+24a^2-32a+16

因式分解a^4-8a^3+24a^2-32a+16
原式=(a⁴-8a³+16a²)+(8a²-32a)+16=(a²-4a)²+8(a²-4a)+4²=(a²-4a+4)²=(a-2)⁴

二项式定理

原式=a^4-8a^2+16-8a^3+32a^2-32a=(a^2-4)^2-8a(a-2)^2=(a-2)^2(a^2-4a+4)=(a-2)^4