怎样建立函数的零点与方程根的联系?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 21:43:03

怎样建立函数的零点与方程根的联系?
怎样建立函数的零点与方程根的联系?

怎样建立函数的零点与方程根的联系?
函数f(x)=0,
解 f(x)=0的方程根x
e.g.,
f(x)=ax+b=0 ==>x=-b/x
f(x)=ax*x+bx+c=0 ==>
x=[-b±(b^2-4ac)^(1/2)]/2a
f(x)=asin(x)+b=0 ==> x=arcsin(-b/a)

函数的零点定义：函数图象与x轴交点横坐标
实际上，函数的零点就是方程的根
方程是代数方法，而零点是从图形观察，也就是我们常说的数形结合。
如问：f(x)=x^2-2^x零点所在区间，实际就是问方程：x^2-2^x＝0的根所在的区间，统一做法就是根的存在定理：f(a)f(b)<0的那个。...

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函数的零点定义：函数图象与x轴交点横坐标
实际上，函数的零点就是方程的根
方程是代数方法，而零点是从图形观察，也就是我们常说的数形结合。
如问：f(x)=x^2-2^x零点所在区间，实际就是问方程：x^2-2^x＝0的根所在的区间，统一做法就是根的存在定理：f(a)f(b)<0的那个。

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本质是一样的，前者是在图像中的描述，后者是代数中的描述。
一种东东，在不用的场合用不同的名字称呼它，方便理解。
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