因式分解;x的三次方减去3x的平方加4

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 22:27:23
因式分解;x的三次方减去3x的平方加4

因式分解;x的三次方减去3x的平方加4
因式分解;x的三次方减去3x的平方加4

因式分解;x的三次方减去3x的平方加4
x³-3x²+4=(x-2)²×(x+1)

(x3 - 2x2) -(x2-4)
=x2(x-2) -(x+2)(x-2)
=(x2-x-2)(x-2)
=(x-2)(x+1)(x-2)

方法一:x^3-3x^2+4=(x^3+1)-3x^2+3=(x+1)(x^2-x+1)-3(x-1)(x+1)=(x+1)(x^2-4x+4) =(x-2)²×(x+1)
方法二:x^3-3x^2+4=(x^3-2x^2)-x^2+4=x^2(x-2)-(x+2)(x-2)=(x^2-x-2)(x-2)=(x-2)²×(x+1)

x^3-3x^2+4
=(X^3+1)-3(x^2-1)
=(x+1)(x^2-x+1)-3(x+1)(x-1)
=(x+1)(x^2-x+1-3x+3)
=(x+1)(x^2-4x+4)
=(x+1)(x-2)^2