两个自然数,一个除以11,一个除以1991,商的和正好等于1.问有几种可能?（用方程解）

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 09:20:00

两个自然数,一个除以11,一个除以1991,商的和正好等于1.问有几种可能?（用方程解）
两个自然数,一个除以11,一个除以1991,商的和正好等于1.问有几种可能?（用方程解）

两个自然数,一个除以11,一个除以1991,商的和正好等于1.问有几种可能?（用方程解）
有11种可能.
设两个数为x,y
有x/11+y/1991=1
化简得181x+y=1991
x可取1至11
所以共有11种可能

11X+1991Y=11*1991
x=1~10一个一个试下

设这两自然数为X,Y
则有 X/11+Y/1991=1
X/11+Y/(11*181)=1
而181是个质数
所以X+Y/181=11
X=11-Y/181
X,Y都是自然数,最后规定,0也是自然数
所以Y一共有12种情况,对应X也有12种
X=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
Y=11*181,10*181...

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收起

加个条件没有余数
设2个数分别为x,y
则x/11+y/1991=1
求得181x+y=1991
则x=0,1,2,3,4……11
则y也有对应的12个值，应该有12种情况
要是非整除就是有余数的话这个很麻烦不过能算出来你要的应该就是上面的答案吧

两个自然数,一个除以11,一个除以1991,商的和正好等于1.问有几种可能?（用方程解）一个自然数除以11余1,除以13余3,这个自然数最小是多少一个自然数除以三余二除以四余二除以五还余二这个自然数最小是几有一类自然数,除以11余5,除以13余6,除以17余8,除以19余9.求其中最小的一个自然数.... 一个自然数除以3余2,除以7余5,除以5余2,除以11余4,满足这些条件的最小自然数是多少? 一个自然数除以3余1,除以5余3,除以7余5,除以11余3,求满足条件的最小自然数一个三位数除以5余4,除以8于3,除以11余2,求满足条件的最小自然数一个自然数除以7余2,除以11余5,除以5余4,那麽这个数最小是? 一个自然数除以11时,商和余数相等；除以9时,商是余数的三倍,求这个自然数? 一个大于10的自然数,除以3余1,除以5余2,除以11余7,问满足条件的最小自然数是多少?要过程一个自然数,除以19余数为9,除以23余数为7,这个自然数最小是多少? 一个自然数除以19余9,除以23余7,那么这个自然数最小是几? 一个自然数除以19余9,除以23余7,这个自然数最小是多少? 一个自然数除以19余9,除以23余7,那么这个自然数最小是（）. 一个自然数除以17余7,除以19余9,那么这个自然数最小是（）一个自然数除以33余12,除以43余7,那么这个自然数最小是多少? 有一个自然数除以33余12,除以43余7.这个自然数最小是什么? 有一个自然数除以33余12,除以43余7,这个自然数最小是什么?