大学高等数学介值定理的问题.证明.若f(x)在【a,b】上连续,a

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 21:09:01
大学高等数学介值定理的问题.证明.若f(x)在【a,b】上连续,a

大学高等数学介值定理的问题.证明.若f(x)在【a,b】上连续,a
大学高等数学介值定理的问题.
证明.若f(x)在【a,b】上连续,a

大学高等数学介值定理的问题.证明.若f(x)在【a,b】上连续,a
构造函数F(x)=f(x)-(f(x1)+f(x2)+f(3)+.f(Xn))/n
设{ (f(x1),f(x2),f(3)+,.f(Xn}max=f(xi),其中1≤i≤n
{ (f(x1),f(x2),f(3)+,.f(Xn}min=f(xj),其中1≤j≤n
则F(xi)=f(xi)-(f(x1)+f(x2)+f(3)+.f(Xn))/n≥0
F(xj)=f(xj)-(f(x1)+f(x2)+f(3)+.f(Xn))/n≤0
由介值定理,得在(xi,xj)内至少有一点E.
使f(E)=(f(x1)+f(x2)+f(3)+.f(Xn))/n
故在(X1,Xn)内至少有一点E.
使f(E)=(f(x1)+f(x2)+f(3)+.f(Xn))/n

简单的说就是如果在(a,b)之间连续就肯定是小于等于这条曲线的最大值,大于等于最小值。

因为minf(x)可以为f(x1),f(x2),f(x3),……f(xn)
所以n*min两边同时除以n
min又因为f(x)在【a,b】上连续,a

全部展开

因为minf(x)可以为f(x1),f(x2),f(x3),……f(xn)
所以n*min两边同时除以n
min又因为f(x)在【a,b】上连续,a所以在(X1,Xn)内至少有一点E。
使f(E)=(f(x1)+f(x2)+f(3)+...........f(Xn))/n
证明应该是这样的,正式的格式忘了

收起

大学高等数学介值定理的问题.证明.若f(x)在【a,b】上连续,a 不介意我提大学数学的问题吧求高等数学一道定理证明单调有界数列必收敛因为在高等数学工专上此证明被略了要完整 有关高等数学函数介值定理证明题, 谁有高等数学所有定理的证明? 一道大学高等数学的不定积分问题 大学高等数学二重积分问题 一道关于高等数学微分中值定理的证明题目. 考研时,高等数学书上的定理需不需要会证明 关于同济大学主编的第四版高等数学中介值定理的证明里,有一点怀疑的地方.介值定理,设函数F(x)在闭区间[a,b]上连续,且在这区间的端点取不同的函数值F(a)=A,F(b)=B,那么对于A与B直接的任意一 大学高等数学不定积分证明题 大学微积分综合问题我不懂的就是最后一步按照介值定理所得的c满足开始的f'(c)=0吗?详解, 证明:若x→+∞及x→-∞时,函数f(x)的极限都存在且都等于A,则lim x→∞f(x)=A这是个关于高等数学极限问题中 一个定理函数f(x)极限存在的充分必要条件是左极限和右极限各自存在并且相 大学数学公式定理手册(微积分)和大学数学公式定理手册 (高等数学),都是星火燎原的,有什么区别? 高等数学中可导于连续的相关问题?:f(x)在x.是否可导?x.属于f(x)定义域内只需证明f(x)的导函数F(x)在x.处的函数值即F(x.) 不等于0即可证明f(x)在x.可导 若f(x)在x.处不连续,会不会存在f 大学高等数学求极限问题 大学高等数学幂级数展开问题 一道大学微积分的证明题用介值定理证明:f∈C[a,+∞),f(a)0.证明:存在m∈(a,+∞),使f(m)=0. 关于高等数学中连续,可导及微分中值定理的最基本问题在[a,b]连续,在(a,b)可导,首先这种东西怎么证明?其次,比如说拉格朗日中值定理,只要满足前面两点就f'(c)=[f(b)-f(a)]/(b-a) a