微积分中定义面积的表达式?表述中将一个平面上的图形的周长参数化,即x和y都是参数s的函数第一个等式后的积分符号下标表示的是周长,但是我不能理解第一个等式什么意思,显然第二个等式

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 07:12:28

微积分中定义面积的表达式?表述中将一个平面上的图形的周长参数化,即x和y都是参数s的函数第一个等式后的积分符号下标表示的是周长,但是我不能理解第一个等式什么意思,显然第二个等式
微积分中定义面积的表达式?
表述中将一个平面上的图形的周长参数化,即x和y都是参数s的函数
第一个等式后的积分符号下标表示的是周长,但是我不能理解第一个等式什么意思,显然第二个等式就是把s代入.
p.s.等式左边代表封闭曲线所围成的区域的面积
不好意思，确实那个下脚标是指曲线，麻烦解释下等式右边的意思吧~

微积分中定义面积的表达式?表述中将一个平面上的图形的周长参数化,即x和y都是参数s的函数第一个等式后的积分符号下标表示的是周长,但是我不能理解第一个等式什么意思,显然第二个等式
格林公式(Green's Theorem)
面积A=∫∫(面积D)dxdy
=∫(闭曲线C积分)xdy=-∫(闭曲线C积分)ydx=(1/2)∫(闭曲线C积分)(xdy-ydx)

毕业太久了，忘了。呵呵，实践证明，大学学的再好，过几年基本忘光。

分别求偏导

伽马应该表示的是用s表达的那条函数的曲线（curve），而非周长

Berger的那本厚书？
第一个式子用下Stokes公式就行了。因为d( xdy-ydx)/2 = dx dy，所以第一式子等于
dx dy 的对区域内部的积分，就是面积。

sorry

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