一道世界上最有价值的数学题,做出你就是个数学天才P是△ABC所在平面外一点,D,E分别是△PAB、△PBC的重心.求证:DE‖AC,且DE=(1/3)AC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 19:30:00
一道世界上最有价值的数学题,做出你就是个数学天才P是△ABC所在平面外一点,D,E分别是△PAB、△PBC的重心.求证:DE‖AC,且DE=(1/3)AC

一道世界上最有价值的数学题,做出你就是个数学天才P是△ABC所在平面外一点,D,E分别是△PAB、△PBC的重心.求证:DE‖AC,且DE=(1/3)AC
一道世界上最有价值的数学题,做出你就是个数学天才
P是△ABC所在平面外一点,D,E分别是△PAB、△PBC的重心.求证:DE‖AC,且DE=(1/3)AC

一道世界上最有价值的数学题,做出你就是个数学天才P是△ABC所在平面外一点,D,E分别是△PAB、△PBC的重心.求证:DE‖AC,且DE=(1/3)AC
设AB的中点为F,BC的中点为G,由重心的性质可知PD=(2/3)PF,PE=(2/3)PG.所以DE平行且等于(2/3)FG,又F、G分别为AB、BC的中点,所以FG平行且等于(1/2)AC.因此DE=(1/3)AC .明白吗?