【高三数学】三角形ABC的三内角的正弦值的比为4:5:6,则此三角形的最大角为?(用反余弦表示)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 05:14:55
【高三数学】三角形ABC的三内角的正弦值的比为4:5:6,则此三角形的最大角为?(用反余弦表示)

【高三数学】三角形ABC的三内角的正弦值的比为4:5:6,则此三角形的最大角为?(用反余弦表示)
【高三数学】三角形ABC的三内角的正弦值的比为4:5:6,则此三角形的最大角为?(用反余弦表示)

【高三数学】三角形ABC的三内角的正弦值的比为4:5:6,则此三角形的最大角为?(用反余弦表示)
很明显最大角为C
先用正弦定理可得ABC相应对边比为a:b:c=4:5:6
设a=4K b=5K c=6K
代入余弦定理公式
36K^2=16K^2+25K^2+2*4*5K^2*cosC
化简得C=arccos1/8

sinA:sinB:sinC=a:b:c=4:5:6
a=4k.b=5k,c=6k
c²=a²+b²-2abcosC
(6k)²=(4k)²+(5k)²-2(4k)(5k)cosC
cosC=1/8
C=arccos(1/8)

【高三数学】三角形ABC的三内角的正弦值的比为4:5:6,则此三角形的最大角为?(用反余弦表示) 三角形ABC中,三内角ABC及其对边abc,正弦(A-B)=正弦B+正弦C,求角A,若a=6,三角形面积的? 三角形ABC的三内角的正弦值的比为4:5:6,则三角形的最大的余弦值为 知道一个三角形的三边长,如何计算出一个内角的正弦值 三角形ABC三内角正弦值之比为四比五比六,则此三角形的最大角为?用反余弦表示.Rt 一个直角三角形三内角的正弦值成等比数列.其最小内角的正弦值为 直角三角形三内角的正弦值成等比数列,其最小内角的正弦值为多少? 三角形ABC中,三内角A,B,C的正弦值的平方成等差数列,则角B的取值范围是 已知三角形ABC中三内角的正弦之比为4:5:6,又周长为7.5,则其三边长为多少 已知三角形abc三条边长分别为4,5,7,试用反余弦函数表示三角形的最大内角为并用反正弦函数表示 一个直角三角形三内角的正弦值成等比数列,则最小的正弦值为多少? 已知A,B,C为三角形ABC的三内角 已知Rt△ABC,三边长a,b,c依次成等比数列,求最小内角的正弦值 在三角形ABC中,三内角A B C 及其对边a b c,正弦(A-B)=正弦B 正弦C,求(1)角A的大小 一个直角三角形三内角的正弦值成等比数列,则起最小内角的正弦值=? 已知三角形ABC的三个内角的正弦之比为4:5:6,周长为15/2,求三边长 高中数学 数列一个直角三角三内角的正弦值成等比数列,求最小内角 在三角形ABC中,已知角A的正弦比上角B的正弦=根号2比1,c的平方=b的平方+根号2bc,则三内角A,B,C的度数依