若tanα=-3,sinα<0请分别用三角函数的定义和同角三角函数的基本关系式求sinα,cosα的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 10:43:49
若tanα=-3,sinα<0请分别用三角函数的定义和同角三角函数的基本关系式求sinα,cosα的值

若tanα=-3,sinα<0请分别用三角函数的定义和同角三角函数的基本关系式求sinα,cosα的值
若tanα=-3,sinα<0请分别用三角函数的定义和同角三角函数的基本关系式求sinα,cosα的值

若tanα=-3,sinα<0请分别用三角函数的定义和同角三角函数的基本关系式求sinα,cosα的值
tanα=﹣3 sinα<0 ∴α在第四象限
cosα=1/√﹙1+tan²α﹚=1/√10
sinα=cosαtanα=﹣3/√10

sinα=-(3/10)根号10
cosα=(1/10)根号10

因为tanα=-3,sinα<0所以α在第4象限
因为tanα=-3 故(shiα)^2/(cosα)^2=9
并且(cosα)^2+(sinα)^2=1
联立解得cosα=(1/10)^(1/2) sinα=-(9/10)^(1/2)