三角形ABC中,角C=90°,AC=BC,AD是三角形角A的平分线,问线段AC,CD,AB长度在数量上有什么等量关系为什么

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 12:16:01

三角形ABC中,角C=90°,AC=BC,AD是三角形角A的平分线,问线段AC,CD,AB长度在数量上有什么等量关系为什么
三角形ABC中,角C=90°,AC=BC,AD是三角形角A的平分线,问线段AC,CD,AB长度在数量上有什么等量关系为什么

三角形ABC中,角C=90°,AC=BC,AD是三角形角A的平分线,问线段AC,CD,AB长度在数量上有什么等量关系为什么
AB=AC+CD
过D作DE垂直AB于点E
因为角C=90°,AC=BC
所以角B=45度
因为 DE垂直AB
所以 DE=BE
因为 AD平分角BAC,角C=90°,DE垂直AB
所以 AC=AE,CD=DE
因为 DE=BE
所以 CD=BE
所以 AC+CD=AE+BE=AB

AB=AC +CD

三角形ABC中，角C=90°，AC=BC，则此三角形为等腰直角三角形，AB=根号2倍的AC
AD是三角形角A的平分线,所以角CAD=45°/2，CD=AC×tg22.5°

AC+CD=AB
过点D作AB的垂线，垂足为E。
所以：角AED=角C=90度
又因为：AD是三角形角A的平分线
所以：CD=ED
因为：AD=DA
所以：RT三角形ACD全等于RT三角形AED
所以AC=AE
因为AC=BC
所以角CAB=角B=45度
所以角EDB=角AED-角B=45度
所以ED=EB

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AC+CD=AB
过点D作AB的垂线，垂足为E。
所以：角AED=角C=90度
又因为：AD是三角形角A的平分线
所以：CD=ED
因为：AD=DA
所以：RT三角形ACD全等于RT三角形AED
所以AC=AE
因为AC=BC
所以角CAB=角B=45度
所以角EDB=角AED-角B=45度
所以ED=EB
因为AC=AE
CD=ED=EB
所以AB=AE+EB=AC+CD

收起

在三角形ABC中,角C=90°,AB=12,AC=BC,则BC= 如图,在三角形abc中,角c=90°,ad是三角形abc的角平分线,ab=ac+cd,求证ac=bc 在三角形ABC中,∠C=90°,AD是三角形ABC的角平分线,AB=AC+CD.求证AC=BC 如图,在三角形ABC中,已知角C=60°,AC>BC,又三角形ABC',三角形BCA',三角形CAB都是等边三角形,点D在AC 在三角形ABC中,角C=90°,CE是三角形ABC的中线,如果AC=4,BC=3,那么三角形AEC的面积是多少? 在三角形ABC中角C=90 AC=10 BC=5 求tanB 在三角形ABC中,角c等于90度,Ac=BC 三角形ABC中,角C=2角B,AB²=AC²+BC.AC 如图,已知三角形ABC中,角C=90°AB=205,AC比BC=9比40.求AC,BC的长 Rt三角形ABC中,角C=90°BC=根号2,AC=根号6,解这个直角三角形, 在三角形ABC中,角C=90°AC=2 BC=3求sinA,sinB 在rt三角形ABC中,角c=90°,AC=8,BC=6,求三角形ABC外接圆半径R 已知三角形ABC中,角C=90°,AC+BC=14,AB=10,求三角形ABC的面积. ,在Rt三角形ABC中,AD平分∠BAC,AC=BC,∠C=90°求AC:DC 在Rt三角形ABC中,角C=90度,AB=12cm,AC=BC,则BC= 三角形中,∠c=90°,bc:ac=3:4,ab=15,求三角形abc的周长在三角形ABC中,AC=BC, 在Rt三角形ABC中,角C=90,BC:AC=1:根号3,CD垂直于AB于D,求S三角形CDB:S三角形ABC