如图所示,BC是圆O直径,AD⊥BC,垂足为D,弧BA=弧AF,BF与AD交于E,求证AB^2=2AD*AE(3)若A,F是半圆的三等分点,BC=12,求AE的长注明:AE=BE已证出,可直接用

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 04:37:20
如图所示,BC是圆O直径,AD⊥BC,垂足为D,弧BA=弧AF,BF与AD交于E,求证AB^2=2AD*AE(3)若A,F是半圆的三等分点,BC=12,求AE的长注明:AE=BE已证出,可直接用

如图所示,BC是圆O直径,AD⊥BC,垂足为D,弧BA=弧AF,BF与AD交于E,求证AB^2=2AD*AE(3)若A,F是半圆的三等分点,BC=12,求AE的长注明:AE=BE已证出,可直接用
如图所示,BC是圆O直径,AD⊥BC,垂足为D,弧BA=弧AF,BF与AD交于E,求证AB^2=2AD*AE
(3)若A,F是半圆的三等分点,BC=12,求AE的长
注明:AE=BE已证出,可直接用

如图所示,BC是圆O直径,AD⊥BC,垂足为D,弧BA=弧AF,BF与AD交于E,求证AB^2=2AD*AE(3)若A,F是半圆的三等分点,BC=12,求AE的长注明:AE=BE已证出,可直接用
连接AC,AO
因为 弧BA=弧AF ,
所以 角ABF=角AFB
又 角AFB=角ACB (圆周角)
易证 角BAD=角ACB
所以 三角形ABE 相似 三角形ACO
所以 AB/AC=AE/OC (*)
因为 三角形ABC是直角三角形,AD垂直斜边
所以 AB^2=BD*BC,AB/AC=BD/AD
所以 BD/AD=AE/OC ==> BD*OC=AD*AE
所以 AB^2=BD*BC=2*BD*OC=2AD*AE
(3)
若A,F是半圆的三等分点,那么 角ACB=30度
所以 AB=BC/2=6,AC=6√3
由 (*)式得
AE=AB*OC/AC=6*6/6√3=2√3

图呢?没图怎么做。。。。

如图所示,BC是圆O直径,AD⊥BC,垂足为D,弧BA=弧AF,BF与AD交于E,那么AE与BE相等吗?TU 如图所示,△ABC内接于圆O,AD⊥BC于点D,∠BAD=∠CAO,求证AE是圆O的直径 如图所示,BC是⊙O的直径,AD⊥BC,弧BA等于弧AF,BF与AD交于E,求证AE=BE 如图所示,ab是圆o的直径,bc切圆o于点b,oc平行ad,求证:dc是圆o的切线 如图所示,BC是圆O直径,AD⊥BC,垂足为D,弧BA=弧AF,BF与AD交于E,求证AB^2=2AD*AE(3)若A,F是半圆的三等分点,BC=12,求AE的长注明:AE=BE已证出,可直接用 已知,如图所示,BC是⊙O的直径,AD⊥BC,垂足为D,弧AB=弧AF,BF和AD相交于E 求证:AE=BE 如图所示,BC是⊙O的直径,AD⊥BC,垂足为D,弧BA=弧AF,BF与AD交于E,求证AE=BE 如图所示,AD是圆O的直径,BC切圆O于点D,AB,AC与圆O相交于E.F,求证AE×AB=AF×AC 如图所示,AD是圆O的直径,BC切圆O于点D,AB,AC与圆O相交于E.F,求证AE×AB=AF×AC △ABC内接于圆O,AD是圆O的直径,AD⊥BC,垂足为F,连接BD,CD,求证:BD=CD 如图所示,AB,AC是圆O的弦,AD⊥BC于D,交圆O于F,AE是圆O的直径,则两弦BE与CF的大小有何关系?证明你的结论. AE是圆O的直径,AD⊥BC,求证:AD·AE=AB·AC这是图片 如图,BC是圆O的直径,P是圆O上一点,A是弧BP的中点,AD⊥BC,垂足为D,PB分别与AD、AC相交与点E、F,AE与 如图所示,△ABC是圆O的内接圆,AE⊥BC于E,AD平分弧BC,求证AD平分∠OAE 初中关于圆的证明题 ji如图所示,在梯形ABCD中,AB‖CD,∠A=90°,BC是⊙o的直径,BC=CD+AB,求证:AD是⊙o的切线. 已知,如图所示,BC为圆O的直径,AD⊥BC,垂足为D,弦BF和AD交于E,且AE=BE.若BD,DC是方程x2-kx+16=0的两根求BF的长 如图,AB是圆O的直径,BC是弦,延长BC到D,使CD=BC,CE切圆O于点C,交AD于E,求证:CE⊥AD. 已知:如图,BC为圆O的直径,AD⊥BC,垂足为D,弦BF和AD交于E,且AE=BE