sinα+sinβ=2分之根号2,求cosα+cosβ的取值范围?设cosα+cosβ=t可得 2+2cos(α-β)=1/2+t^2t^2=3/2+2cos(α-β)因为-1≤cos(α-β)≤1 所以0≤t^2≤7/2所以-2分之根号14≤t≤2分之根号14所以-2分之根号14≤cosα+cosβ≤2

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 16:18:21
sinα+sinβ=2分之根号2,求cosα+cosβ的取值范围?设cosα+cosβ=t可得 2+2cos(α-β)=1/2+t^2t^2=3/2+2cos(α-β)因为-1≤cos(α-β)≤1 所以0≤t^2≤7/2所以-2分之根号14≤t≤2分之根号14所以-2分之根号14≤cosα+cosβ≤2

sinα+sinβ=2分之根号2,求cosα+cosβ的取值范围?设cosα+cosβ=t可得 2+2cos(α-β)=1/2+t^2t^2=3/2+2cos(α-β)因为-1≤cos(α-β)≤1 所以0≤t^2≤7/2所以-2分之根号14≤t≤2分之根号14所以-2分之根号14≤cosα+cosβ≤2
sinα+sinβ=2分之根号2,求cosα+cosβ的取值范围?
设cosα+cosβ=t
可得 2+2cos(α-β)=1/2+t^2
t^2=3/2+2cos(α-β)
因为-1≤cos(α-β)≤1
所以0≤t^2≤7/2
所以-2分之根号14≤t≤2分之根号14
所以-2分之根号14≤cosα+cosβ≤2分之根号14
然而 应该怎么证明 -1≤cos(α-β)≤1 ,不是sinα+sinβ=2分之根号2吗?不要说这是显然的.

sinα+sinβ=2分之根号2,求cosα+cosβ的取值范围?设cosα+cosβ=t可得 2+2cos(α-β)=1/2+t^2t^2=3/2+2cos(α-β)因为-1≤cos(α-β)≤1 所以0≤t^2≤7/2所以-2分之根号14≤t≤2分之根号14所以-2分之根号14≤cosα+cosβ≤2
不是显然的是怎么的?学过三角函数都应该知道,一个角的正弦或余弦函数的绝对值不会超过 1,cos(α-β) 能例外吗?

cosx的值域为（-1，1）

已知sinα+sinβ=2分之根号2,求cosα+cosβ的最大值和最小值. sin(α-4分之π)分之cos2α=—2分之根号2 求cosα+sinα sin(α-4分之π)分之cos2α=—2分之根号2 求cosα+sinα sinα+sinβ=2分之根号2,求cosα+cosβ取值范围答案选项里都有14分之根号14， 已知sinα+sinβ=根号2,cosα+cosβ=三分之根号二,求tan(α+β)的值, 已知sinα=-2分之根号3,求cosα, tanα sinα+sinβ=2分之根号2,求cosα+cosβ的取值范围请说出为什么A0到2分之根号2B-2分之根号2到2分之根号2C-2到2D-2分之根号14到2分之根号14 若sin(3π-α)=(根号2)sin(2π+β),(根号3)cos(-α)=(-根号2)cos(π+β),且0＜α＜π,0＜β＜π,求sinα,sinβ的值 已知sinα=4分之5,求下列三角函数值 sin（-α） sin（派-α） sin（派+α） sin（2派-α） 化简化简：1.1／2COSx－二分之根号三sinx 2.根号三sinx+cosx 3.根号二（sinx-c第三道题是根号二(sinx-cosx)4.根号二cosx-根号六sinx5.已知sin(α-β）cosα-cos(β-α)sinα=3／5,β是第三象限角，求sin（β+5π／4） sinα+cosα=根号2 求sin^4α-cos^4α sinα+sinβ=根号2/2,求cosα+cosβ的取值范围 若sinα-cosβ=1-根号3/2,cosα-sinβ=1/2,求sin(α+β)的值 在三角形ABC中 sinAsinBsinC=二分之根号三(sin^2A+sin^2B-sin^2C) 求∠C大小 已知cosα/2-sinα/2=根号下1-sinα,且α为第二象限角,求二分之α 已知α为锐角,且sinα+cosα=2分之根号5,求sinα×cosα的值? 已知：sin(α+π/3)+sinα=负2分之根号3 α∈（-π/2,0）求cosα 已知cos(π-2α)/sin(α-(π/4)) =-负二分之根号二 求sinα+cosα=