已知两圆x2+y2-2x-6y-1=0和x2+y2-10x-12y+m=0(1)m取何值时两圆外切(2)求m=45时,两圆的公共弦所在直线的方程和公共弦长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 05:48:31
已知两圆x2+y2-2x-6y-1=0和x2+y2-10x-12y+m=0(1)m取何值时两圆外切(2)求m=45时,两圆的公共弦所在直线的方程和公共弦长

已知两圆x2+y2-2x-6y-1=0和x2+y2-10x-12y+m=0(1)m取何值时两圆外切(2)求m=45时,两圆的公共弦所在直线的方程和公共弦长
已知两圆x2+y2-2x-6y-1=0和x2+y2-10x-12y+m=0(1)m取何值时两圆外切
(2)求m=45时,两圆的公共弦所在直线的方程和公共弦长

已知两圆x2+y2-2x-6y-1=0和x2+y2-10x-12y+m=0(1)m取何值时两圆外切(2)求m=45时,两圆的公共弦所在直线的方程和公共弦长
提示;⑴∵x²+y²-2x-6y-1=0,
∴﹙x-1﹚²+﹙y-3﹚²=3² ,
∴此圆圆心为O﹙1,3﹚,半径为3;
又x²+y²-10x-12y+m=0,
∴﹙x-5﹚²+﹙y-6﹚²=61-m,
∴此圆圆心为O¹﹙5,6﹚,半径为√﹙61-m﹚.
两圆圆心距OO¹=5,
当3+√﹙61-m﹚=5时,
两圆外切,解得m=57.
⑵方法一; 由x²+y²-2x-6y-1=0……①,
x²+y²-10x-12y+45=0……
②,
把①、②联立成方程组,求解﹙两组﹚,
得出两个交点坐标,然后利用两点间距离公式求得公共弦长.
方法二,当m=45时,求得第二个圆的半径为4.
设⊙O与⊙O¹的交点A、B,连结OA、O¹A,
在⊿AOO¹中,OA=3、O¹A=4,OO¹=5,
∴⊿AOO¹为直角三角形,且∠OAO¹=90º,
又OO¹垂直平分AB,设垂足为M,
则AM=1/2AB,
由⊿Rt⊿面积公式:AO×AO¹=OO¹×AM,
求得AM=2·4,
∴AM=2AM=4·8.

已知两圆C1:x2+y2+6x-4=0和圆C2:x2+y2+6y-28=0 判断两圆的位置关系 若相交请求出两圆公共...已知两圆C1:x2+y2+6x-4=0和圆C2:x2+y2+6y-28=0判断两圆的位置关系 若相交请求出两 已知两圆x2+y2-2x-6y-1=0和x2+y2-10x-12y+m=0(1)m取何值时两圆外切(2)求m=45时,两圆的公共弦所在直线的方程和公共弦长 已知两圆x2+y2-2x-6y-1=0和x2+y2-10x-12y+m=0求m=45时,两圆的公共弦所在直线的方程和公共弦长 已知两圆的方程是x2+y2=1和x2+y2-6x-8y+9=0,那么两圆的位置关系是? 己知两园x2+y2-10x=0,x2+y2-6x+2y-40=0,求:(1)两圆的公共弦长?(2)公共弦的垂直平分线...己知两园x2+y2-10x=0,x2+y2-6x+2y-40=0,求:(1)两圆的公共弦长?(2)公共弦的垂直平 已知x,y满足(x-1)2+y2=16则x2+y2 的最小值为 已知实数x,y满足关系式y2+x2-6x-4y+12=0,求y╱x的最大值和最小值 已知两圆x2+y2-10x—10y=0,x2+y2+6x-2y-40=0,求公共弦长及方程 已知实数x,y满足关系式y2+x2-6x-4y+12=0,求y╱x的最已知实数x,y满足关系式y2+x2-6x-4y+12=0,求y╱x的最大值和最小值 已知X1 X2 (X1<0<X2)是二次方程x²-(M-1)X+N=0的两个实数根,Y1 Y2 是二次方程Y²+(N +1)-6M=0的两个实数根,且X1-Y1=2 Y2-X2=2 求M和N 已知x2+xy-2y2=0(y≠0),那么x/y= 已知x>0,y>0 x3-y3=x2-y2,求证 1 已知x>0,y>0 x3-y3=x2-y2,求证 1 圆C1:x2+y2-12x-2y-13=0和圆C2:x2+y2+12x+16y-25=0的公共弦长 已知x,y满足(x2+y2)(x2+y2-1)=2,则x2+y2的值为多少?x2,y2表示x和y的平方 1.如果抛物线y=x2-2xsinA+1的顶点在椭圆x2+4y2=1上,则这样的抛物线共有多少条?注:我不会输入平方,x2 y2就是x的平方,y的平方.2.已知一型双曲线上一点P到两焦点F1、F2的距离分别是6和2,点M(1 已知x2+y2+2x-6y+10=0,求xy的值已知x+y+z=1,且xy+yz+xz=0,求x2+y2+z2的值 一道简单的数学填空题,请给出准确的步骤.和明确的分析思路.经过两圆x2+y2+6x-4=0 和 x2+y2+6y-28 =0 的交点,且圆心在直线x-y-4=0 上的圆的方程为_________________