已知a＞0,b＞0.ab=a+b+3,求ab的最小值.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/14 04:03:17

已知a＞0,b＞0.ab=a+b+3,求ab的最小值.
已知a＞0,b＞0.ab=a+b+3,求ab的最小值.

已知a＞0,b＞0.ab=a+b+3,求ab的最小值.
若a,b为正实数,满足ab=a+b+3,求ab的范围.
∵a>0,b>0,∴ab=a+b+3>3.
令ab=u,则b=u/a,代入ab=a+b+3,得：
u=a+u/a+3=(a²+3a+u)/a
故a²+(3-u)a+u=0
由于a为实数,故其判别式：
△=（3-u）²-4u=u²-10u+9=(u-9)(u-1)≥0
即得u≥9或u≤1(舍去,因为已知u>3)
当u=ab=9时,a+b=6,且a=b=3.
即ab的取值范围为[9,+∞）.
a+b的取值范围[6,+∞）.

9
a＞0,b＞0,所以a+b>=2根号(ab)
a+b+3=2根号(ab)+3>=ab
解得
根号(ab)>=3, ab>=9, 当a=b=3时成立

已知a＞0,b＞0.ab=a+b+3,求ab的最小值. 已知a,b＞0满足a+b=1,求ab+1/ab的最小值已知3a*a+ab-2b*b=0(a不等于0,b不等于0),求a/b-b/a-(a*a+b*b)/ab的值. a＞0,b＞0.ab=a+b+3,求ab的最小值已知a＞0,b＞0,且a+b=10,求ab的最大值已知a-b-3ab=0,求分式(2a 3ab-2b)/(a-ab-b)RT 已知/a/=5,/b/=3,求①a＞b,②ab的值. 已知A-B-4AB=0,求2A-2B+3AB/A-B-5B的值已知9a^-4b^=0,求代数式a/b-b/a-(a^+b^/ab) 已知a+2b=0,求a*a+2ab-b*b/2a*a+ab+b*b 已知ab＞0,a+b＜0,|a|=5,|b|=2,求a的3次方+b的2次方-ab的值. 已知ab≠0,（a+2b)(a-b)=0.求2a+b分之2a-b 已知a>b>0,且a平方+b平方=3ab,求：a+b/a-b=? 已知a+4b=8(a＞0.b＞0)求ab的最大值要过程已知a＞0,ab＜0,化简|a-b+4|=|b-a-3|求解已知a²=25,根号b=3,且ab＞0,求a+b的值已知(3a-b+1)的绝对值+(3a-b/2)^2=0求b^2/a+b除以(b/a+b*ab/a+b)的值已知|3a-b+1|+[3a-1.5b²】=0,求b²/a+b÷【b/a-b*ab/a+b]的值