作业帮已知α为锐角,且sin2α+根号3倍cos2α=1,函数f(x)=2xcos(α-π/4)+sin(α+π/4) 1 求函数f（x）的表达式2 数列{an}的首项a1=1,a（n+1）=f（an）,求数列的前n项和Sn
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 12:38:04
已知α为锐角,且sin2α+根号3倍cos2α=1,函数f(x)=2xcos(α-π/4)+sin(α+π/4) 1 求函数f（x）的表达式2 数列{an}的首项a1=1,a（n+1）=f（an）,求数列的前n项和Sn
已知α为锐角,且sin2α+根号3倍cos2α=1,函数f(x)=2xcos(α-π/4)+sin(α+π/4) 1 求函数f（x）的表达式
2 数列{an}的首项a1=1,a（n+1）=f（an）,求数列的前n项和Sn
已知α为锐角,且sin2α+根号3倍cos2α=1,函数f(x)=2xcos(α-π/4)+sin(α+π/4) 1 求函数f（x）的表达式2 数列{an}的首项a1=1,a（n+1）=f（an）,求数列的前n项和Sn
sin2α+根号3倍cos2α= 2sin(2α+π/3) = 1
sin(2α+π/3) = 1/2
2α+π/3 = 5π/6
α = π/4
f(x)=2xcos(α-π/4)+sin(α+π/4) = 2x + 1
a1 = 1
a2 = 2+1
a3 = 7
an = 2^n - 1
Sn = sum(2^n - 1)
（1）2（cos2acos30度＋sin2asin30度）=1，则cos（2a－30度）=1/2，所以2a－30度=60度，a=45度，所以f（x）=2x，第二题我就不懂了，请谅解
已知函数f(x)=cos3/2xcosx/2-sin3/2xsinx/2+2根号3sinxcosx
=cos(3/2x+x/2)+根号3sin2x
=cos2x+ 根号3sin2x
=2sin(2x+π/6)
(1) f(π/12)=2sin(π/6+π/6)=2sin(π/3)=√3
（2）若x属于（-5/24π，π/4）
2x+π/6属于（-π/4，2π/3）
当2x+π/6=π/2，即 x=π/6 时 f(x)的最大值=2