jb 122 15 已知点A(2,3)和点B(5,2)到直线L的距离相等,且直线L过直线L1 3x-y-1=0和L2 x+y-3=0已知点A(2,3)和点B(5,2)到直线L的距离相等,且直线L过直线L1 3x-y-1=0和L2 x+y-3=0的交点,求直线L的方程x+3y-7=0,或x-5y+9=

jb 122 15 已知点A(2,3)和点B(5,2)到直线L的距离相等,且直线L过直线L1 3x-y-1=0和L2 x+y-3=0已知点A(2,3)和点B(5,2)到直线L的距离相等,且直线L过直线L1 3x-y-1=0和L2 x+y-3=0的交点,求直线L的方程x+3y-7=0,或x-5y+9=
jb 122 15 已知点A(2,3)和点B(5,2)到直线L的距离相等,且直线L过直线L1 3x-y-1=0和L2 x+y-3=0
已知点A(2,3)和点B(5,2)到直线L的距离相等,且直线L过直线L1 3x-y-1=0和L2 x+y-3=0
的交点,求直线L的方程
x+3y-7=0,或x-5y+9=0 .

jb 122 15 已知点A(2,3)和点B(5,2)到直线L的距离相等,且直线L过直线L1 3x-y-1=0和L2 x+y-3=0已知点A(2,3)和点B(5,2)到直线L的距离相等,且直线L过直线L1 3x-y-1=0和L2 x+y-3=0的交点,求直线L的方程x+3y-7=0,或x-5y+9=
首先看L1和L2的交点
3x-y-1=0和 x+y-3=0
3x-y-1+x+y-3=0
4x-4=0
x=1
3*1-y-1=0
y=2
所以交点坐标（1,2）
设直线L方程：y=kx+b
kx-y+b=0
点A到L距离=（2k-3+b）绝对值/根号（1+k平方）
点B到L距离=（5k-2+b）绝对值/根号（1+k平方）
两者相等,有（2k-3+b）绝对值/根号（1+k平方）=（5k-2+b）绝对值/根号（1+k平方）
（2k-3+b）绝对值=（5k-2+b）绝对值
2k-3+b=5k-2+b或2k-3+b=-5k+2-b
3k+1=0或7k+2b-5=0
k=-1/3或k=（5-2b）/7
将交点（1,2）代入直线中,有2=k+b
k=-1/3,b=7/2或k=1/5,b=9/5
所以直线方程为y=-1/3x+7/3或y=1/5x+9/5
整理后有x+3y-7=0或x-5y+9=0

L过L1和L2的交点，也就是过(1,2)
然后到A、B的距离相等，有2种情况
1)A、B在直线同侧：那么直线就和AB线段平行了，所以L斜率就是AB的斜率，即-1/3
则直线方程为y=-1/3 *x+7/3
2)A、B在直线异侧：那么直线过AB的中点，即直线过(7/2,5/2)
又过(1,2)
所以方程就出来了...

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L过L1和L2的交点，也就是过(1,2)
然后到A、B的距离相等，有2种情况
1)A、B在直线同侧：那么直线就和AB线段平行了，所以L斜率就是AB的斜率，即-1/3
则直线方程为y=-1/3 *x+7/3
2)A、B在直线异侧：那么直线过AB的中点，即直线过(7/2,5/2)
又过(1,2)
所以方程就出来了

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过直线L1和L2交点的直线系是 3x-y-1+u（ x+y-3）=0 在利用距离相等 就可以求出来u了

设直线L方程为y=kx+b。连接AB，则直线AB的斜率为（3-2）/(2-5)=-1/3，两点到直线L距离相等，则（1）第一种情况：L平行于直线AB，由此可知直线L 的斜率为-1/3 ，则直线L可写成y=(-1/3)x+b，联立直线L1和L2 的方程，可得两直线交点为（1,2），分别代入L 的两个方程式，可得b=7/3，则L方程为y=(-1/3)x+7/3,整理得x+3y-7=0。
第二种...

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设直线L方程为y=kx+b。连接AB，则直线AB的斜率为（3-2）/(2-5)=-1/3，两点到直线L距离相等，则（1）第一种情况：L平行于直线AB，由此可知直线L 的斜率为-1/3 ，则直线L可写成y=(-1/3)x+b，联立直线L1和L2 的方程，可得两直线交点为（1,2），分别代入L 的两个方程式，可得b=7/3，则L方程为y=(-1/3)x+7/3,整理得x+3y-7=0。
第二种情况：直线L 经过直线AB的中点，且由第一种情况可知L经过点（1,2），直线AB的中点为（3.5 ，2.5），代入直线L方程，得k=1/5,b=9/5,代入L方程并整理得：x-5y+9=0

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设直线l方程为Ax+By+C=0
点A(2,3)和点B(5,2)到直线L的距离相等
说明点A和点B的中点（3.5,2.5）在直线L上或点A和点B都在直线L上，所以
将点A(2,3)和点B(5,2)代入方程，解得x+3y-7=0，
将点（3.5,2.5）和直线L过直线L1 3x-y-1=0和L2 x+y-3=0的交点（1,2）代...

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设直线l方程为Ax+By+C=0
点A(2,3)和点B(5,2)到直线L的距离相等
说明点A和点B的中点（3.5,2.5）在直线L上或点A和点B都在直线L上，所以
将点A(2,3)和点B(5,2)代入方程，解得x+3y-7=0，
将点（3.5,2.5）和直线L过直线L1 3x-y-1=0和L2 x+y-3=0的交点（1,2）代入方程，解得x-5y+9=0
综上，x+3y-7=0, 或x-5y+9=0为所求。

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