已知m,n是方程x-3x+1=0的两个根,求代数式2m+4n-6n+1996的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 17:52:43
已知m,n是方程x-3x+1=0的两个根,求代数式2m+4n-6n+1996的值.

已知m,n是方程x-3x+1=0的两个根,求代数式2m+4n-6n+1996的值.
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∵m,n是方程X-3X+1=0的两根,∴m+m=3,mn=1,2m+4n-6n+1996 =2m^2+2n^2+2n^2-6n+1996 =2(m^2+n^2)+2(n^2-3n)+1996 =2[(m+n)^2-2mn]+2*(-1)+1996 =2(3^2-2)-2+1996 =2*7+1994 =14+1994 =2018