如果实数X,Y满足X^2+Y^2=1,那么3x-4y的最大值是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 17:27:48
如果实数X,Y满足X^2+Y^2=1,那么3x-4y的最大值是

如果实数X,Y满足X^2+Y^2=1,那么3x-4y的最大值是
如果实数X,Y满足X^2+Y^2=1,那么3x-4y的最大值是

如果实数X,Y满足X^2+Y^2=1,那么3x-4y的最大值是
令x=cosα,y=sinα,代入3x-4y=3cosα-4sinα=5cos(α+β),所以最大值是5

X^2+Y^2=1

x=sina
y=cosa

3x-4y=3sina-4cosa=5sin(a-t)
最大值为5 最小值为 -53x-4y=3sina-4cosa=5sin(a-t) 这步是哪个公式推导出来的哦 3x-4y =3sina-4cosa =√(3²+4²) [3/√(3²+4²...

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X^2+Y^2=1

x=sina
y=cosa

3x-4y=3sina-4cosa=5sin(a-t)
最大值为5 最小值为 -5

收起

设3x-4y=p
则x=(p+4y)/3
x^2+y^2=(p+4y)^2/9+y^2=1
化简得25y^2+8py+p^2-9=0
△=64p^2-100(p^2-9)>=0
p^2<=25
-5<=p<=5
3x-4y的最大值是5