已知tan(x-π/4)=1/2 求(1+cos2x)/2+sin2x的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 11:55:11
已知tan(x-π/4)=1/2 求(1+cos2x)/2+sin2x的值

已知tan(x-π/4)=1/2 求(1+cos2x)/2+sin2x的值
已知tan(x-π/4)=1/2 求(1+cos2x)/2+sin2x的值

已知tan(x-π/4)=1/2 求(1+cos2x)/2+sin2x的值
tan(x-π/4)=1/2
(tanx-1)/(1+tanx)=1/2
2tanx-2=1+tanx
tanx=3
sinx/cosx=3
sinx=3cosx
sin²x+cos²x=1
10cos²x=1
cos²x=1/10
(1+cos2x)/2+sin2x
=2cos²x/(2+2sinxcosx)
=cos²x/(1+3cos²x)
=(1/10)/(1+3/10)
=1/13

erfenzhiyi

完全同意楼上的答案。