三角形ABC和三角形ADE是等边三角形,AD是BC边上的中线.求证：BE=BD

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 04:56:03

三角形ABC和三角形ADE是等边三角形,AD是BC边上的中线.求证：BE=BD
三角形ABC和三角形ADE是等边三角形,AD是BC边上的中线.求证：BE=BD

三角形ABC和三角形ADE是等边三角形,AD是BC边上的中线.求证：BE=BD
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证明：
∵△ABC和△ADE都是等边三角形
∴∠DAE=∠BAC=60°
∴∠AEB=∠DAC
∵AE=AD,AB=AC
∴△ABE≌△ACD（SAS）
∴BE=CD
∵AD是△ABC的中线
∴BD=CD
∴BE=BD

因为AD是BC上中线，而ADE,ABC都是等边三角形，那么AD是ABC三线合一线。∠BAD=30，而∠EAD=60，那么∠BAE=30，则BA所在的线也是三角形AED的三线合一线。又对于等边三角形，三线合一线又于所在边的中垂线重合，则BD=BE.
PS：
等腰三角形底边上的高线、底边上的中线、顶角平分线相互重合。
等边三角形为特殊的等腰三角形。...

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三角形ABC和三角形ADE都是等边三角形,D是三角形ABC重心,求：S三角形ADE/S三角形ABC 如图,三角形ABC和三角形ADE是等边三角形,证明：BD=CE 三角形ABC和三角形ADE是等边三角形,证明:BD=CE 如图：三角形ABC和三角形ADE是等边三角形.证明BD=CE. 初二几何题求教三角形ABC和三角形ADE是等边三角形,求证BD=CE 三角形ABC是等边三角形,AD是其中线,三角形ADE等边三角形,试问BE和BD相等吗?为什么? 三角形ABC是等边三角形,DE平行BC,试说明三角形ADE是等边三角形. 如图三角形ABC和三角形ADE是等边三角形,AD是BC边上的中线,求证BE等于BD 如图,三角形abc和三角形ade是等边三角形,ad是bc边上的中线,求证be等于bd 三角形ABC和三角形ADE是等边三角形,AD是BC边上的中线.求证：BE=BD 三角形ABC和三角形ADE是等边三角形AD是BC边上的中线求证BE=BD 如图,D是BC上的一点,三角形ABC和三角形ADE都是等边三角形求 AB平行CE 如图,三角形ABC和三角形ADE都是等边三角形,且AD是三角形ABC的边BC上的中线,请说明CE=CD 如图,三角形ABC和三角形ADE都是等边三角形,请说明BD=CE. 已知：三角形ABC和三角形ADE都是等边三角形求证：EB=DC图不画了如图,已知三角形ABC和三角形ADE都是等边三角形.求证：EB=DC 已知：如图,三角形ABC和三角形ADE都是等边三角形.求证：EB＝DC 三角形ABC是等边三角形,