如图,三角形ABC中,角A=70度,圆O截三角形ABC的三条边所得的弦长都相等,则角BOC=

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 23:41:58

如图,三角形ABC中,角A=70度,圆O截三角形ABC的三条边所得的弦长都相等,则角BOC=
如图,三角形ABC中,角A=70度,圆O截三角形ABC的三条边所得的弦长都相等,则角BOC=

如图,三角形ABC中,角A=70度,圆O截三角形ABC的三条边所得的弦长都相等,则角BOC=
∵△ABC中∠A=70°,⊙O截△ABC的三条边所得的弦长相等,
∴O到三角形三条边的距离相等,即O是△ABC的内心,
∴∠1=∠2,∠3=∠4,∠1+∠3= 1/2（180°-∠A）= 1/2（180°-70°）=55°,
∴∠BOC=180°-（∠1+∠3）=180°-55°=125°．

125°
作OD、OE、OF分别垂直于AB、BC、AC于D、E、F。
假设圆截AB、BC、AC三条边所得的弦分别为JK、MN、PQ，连接OJ、OK、OM、ON、OP、OQ，则这六条边长均为圆半径，再根据弦长相等，可得三个三角形JOK、MON、POQ全等。然后可知OD、OE、OF相等，又因他们与三角形三条边分别垂直，可知O点为三角形三条角平分线的中心。
所以，角BOC=180...

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如图,三角形ABC中,角A=70度,圆O截三角形ABC的三条边所得的弦长都相等,则角BOC= 如图在三角形ABC中,角a=70°.圆o截三角形ABC的三条边所得的弦长相等,则角boc的度数为? 如图三角形ABC中,角A=60度,AC=8,AB=10,若圆O与三角形ABC三边都相切,且圆O与AB且于点E,则圆O的面积是如图,在三角形ABC中,角A＝70度,圆O截三角形ABC三边所得弦长MN=HG=EF.求角BOC度数在三角形ABC中,角A=60度,三角形ABC的角平分线是BD,CE .相交于点O 求证：BE+CD=BC如图如图在Rt三角形ABC中角A=90度,以BC边上的一点O 三角形ABC内接于圆O中,角A=30度,BC=3如图,若AB不是圆O的直径,求圆O的半径如图,已知三角形ABC中,角ABC.角ACB的平分线交于点O,试说明角BOC=90度+2分之1角A 如图,在三角形abc中,角abc和角acb的平分线相交于点o,求证：角boc=90度+2分之一的角a 如图,在三角形ABC中,角A=90度,圆O截三角形ABC的三边所得的弦长MN=HG=EF,求角BOC的度数如图,在三角形ABC中,角B=45^o,角C=60^o,将三角形ABC绕点A旋转30^o,后与三角形AB'C如图,在三角形ABC中,角B=45^o,角C=60^o,将三角形ABC绕点A旋转30^o,后与三角形AB'C'重合,求角BAC'的度数如图,在三角形ABC中,∠A=80度,⊙O截三角形ABC的三条边所得的弦长都相等,求∠BOC的度数. （1）如图,在三角形ABC中,角A=64度,O为三角形ABC的外心,求角BOC的度数（2）如图在三角形ABC中,O为外心,I为内心,角A+角BIC=210度,求角A的度数如图,在三角形ABC中,角ABC=45度,点O是三角形ABC的垂直平分线的交点,则角BOA=? 如图在三角形ABC中,∠A=30°,BC=10㎝求圆o的直径如图,在三角形abc中,已知角 a=70°,角abc,acb的平分线ob、oc相交于点o,求角bo如图,在三角形abc中,已知角a=70°,角abc,acb的平分线ob、oc相交于点o,求角boc的度数如图,己知在三角形ABC中,角ABC与角ACB的平分线相交于点O,若角BOC= 140度,求角A的如图,己知在三角形ABC中,角ABC与角ACB的平分线相交于点O,若角BOC= 140度,求角A的度数求过程已知如图,在三角形abc中,o是三角形abc两个外角的平分线的交点,求证:点o在角a的平分线上