已知x-x分之1=5,则代数式x的平方+x的平方分之1的值为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 13:03:38
已知x-x分之1=5,则代数式x的平方+x的平方分之1的值为

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已知x-x分之1=5,则代数式x的平方+x的平方分之1的值为

已知x-x分之1=5,则代数式x的平方+x的平方分之1的值为
方法一:
∵x-1/x=5
∴(x-1/x)²=5²
x²+1/x²-2=25
x²+1/x²=23
方法二:
x²+1/x²
=(x-1/x)²+2
=5²-2
=25-2
=23

(x-1/x)²=x²+2+1/x²=5x²+1/x²=3

x^2+1/x^2=(x-1/x)^2+2=25-2=23