作业帮已知一条抛物线对称轴是直线x=1；它与x轴相交于AB两点（A在B左边）且线段AB长是4；它还与过点C(1,-2)的...已知一条抛物线对称轴是直线x=1；它与x轴相交于AB两点（A在B左边）且线段AB长是4；
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 04:23:05
已知一条抛物线对称轴是直线x=1；它与x轴相交于AB两点（A在B左边）且线段AB长是4；它还与过点C(1,-2)的...已知一条抛物线对称轴是直线x=1；它与x轴相交于AB两点（A在B左边）且线段AB长是4；
已知一条抛物线对称轴是直线x=1；它与x轴相交于AB两点（A在B左边）且线段AB长是4；它还与过点C(1,-2)的...
已知一条抛物线对称轴是直线x=1；它与x轴相交于AB两点（A在B左边）且线段AB长是4；它还与过点C(1,-2)的直线有一个交点D(2,-3
求抛物线解析式；若这条直线上有P点，使S三角形PAB=12，求P坐标
已知一条抛物线对称轴是直线x=1；它与x轴相交于AB两点（A在B左边）且线段AB长是4；它还与过点C(1,-2)的...已知一条抛物线对称轴是直线x=1；它与x轴相交于AB两点（A在B左边）且线段AB长是4；
由题A（-1,0）B（3,0）
设抛物线Y=a（X+1）（X-3）
因为过点D(2,-3)
所以-3=a*3*(-1)
a=1
所以Y=X^2-2X-3
直线可据C(1,-2)D(2,-3)得Y=-X-1
令12=1/2绝对值（y）*4
得y=6或-6
所以P（-7,6）或（5,-6）
设点P的坐标为（x，y），它到x轴的距离为|y|．
∴ S△PAB=1/2|AB||y|=1/2×4|y|=12，
y=±6
由点P在直线y=-x-1上，
P（7，6）和（5，-6）．
设抛物线为y=ax^2+bx+c
∵直线经过C、D
∴（y+2）/（-3+2）=（x-1）/（2-1）即x+y+1=0
又对称轴是x=1，AB长是4
∴A（-1,0）B（3,0）
∴-b/a=2 c/a=-3
∴将D代入y=ax^2-2ax-3a 解得a=1
∴y=x^2-2x-3
-b/2a=1,与x轴交点x=【-b加减根号下b平方-4ac】/2a,相减,2根号下b平方-4ac=4
将d带入
-3=4a+2b+c
三方程，三未知数，得c=-3 ，b=-1/2,a=1/4,
p（w，m）Spab=12，m=6或-6
带入方程
得p（-7，6） 或（5，-6）
解1：AB=4，可知A(-1，0)B(3，0)。
焦点式设抛物线方程y=a(x+1)(x-3)带入点D得a=1。
解2：CD方程x+y+1=0，AB=4，S=12，得P点的纵坐标的绝对值为6，即P（m，±6）带入CD方程得m=-7，5。所以P（-7，6）或（5，6）
因为抛物线对称轴是直线x=1，线段AB长是4，可知A坐标为（-1，0）B坐标为（3，0）【画一下图，想像一下】 设这个解析式为y=ax²+bx+c（a≠0）把A（-1，0） B（3，0）D(2，-3)代入上式得 【只能输100字，凑着看】