三角函数的问题 (21 13:38:6)已知－(π/2)＜x＜0,sin x+cos x=1/5求sin x－cos x 的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 13:55:42
三角函数的问题 (21 13:38:6)已知－(π/2)＜x＜0,sin x+cos x=1/5求sin x－cos x 的值

三角函数的问题 (21 13:38:6)已知－(π/2)＜x＜0,sin x+cos x=1/5求sin x－cos x 的值
三角函数的问题 (21 13:38:6)
已知－(π/2)＜x＜0,sin x+cos x=1/5
求sin x－cos x 的值

三角函数的问题 (21 13:38:6)已知－(π/2)＜x＜0,sin x+cos x=1/5求sin x－cos x 的值
(sinx+cosx)^2=sinx^2+cosx^2+2sinxcosx
=1+2sinxcosx
(sinx-cosx)^2=sinx^2+cosx^2-2sinxcosx
=1-2sinxcosx
两式相加:
(sinx+cosx)^2+(sinx-cosx)^2=2
已知－(π/2)＜x＜0即第四象限,sin x+cos x=1/5
1/25+(sinx-cosx)^2=2
(sinx-cosx)^2=49/25
第四象限:sinx0
sinx-cosx=-7/5

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