双曲线X2/a2+Y2/b2=1(a>o,b>0)的右支上存在一点,它到右焦点和左准线的距离相等,则双曲线离心率的取值范围是?答案是（1,根号2+1]

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 15:59:01

双曲线X2/a2+Y2/b2=1(a>o,b>0)的右支上存在一点,它到右焦点和左准线的距离相等,则双曲线离心率的取值范围是?答案是（1,根号2+1]
双曲线X2/a2+Y2/b2=1(a>o,b>0)的右支上存在一点,它到右焦点和左准线的距离相等,则双曲线离心率的取值范围是?
答案是（1,根号2+1]

双曲线X2/a2+Y2/b2=1(a>o,b>0)的右支上存在一点,它到右焦点和左准线的距离相等,则双曲线离心率的取值范围是?答案是（1,根号2+1]
双曲线是X2/a2-Y2/b2=1
设到右焦点和左准线距离是m
由双曲线定义,因为他在右支
到左焦点距离=2a+m
由双曲线第二定义
到左焦点距离除以到左准线距离=e
所以(2a+m)/m=e
2a/m+1=e
因为右支顶点是(a,0),右准线x=a²/c
距离是a-a²/c
显然这点到右准线距离大于等于a-a²/c
而这点到右焦点距离除以到右准线距离=e
所以这点到右准线距离=m/e>=a-a²/c
由2a/m+1=e
m=2a/(e-1)
所以2a/[e(e-1)]>=a-a²/c
把a约分
2/[e(e-1)]>=1-a/c
a/c=1/e
所以2/[e(e-1)]>=1-1/e=(e-1)/e
因为双曲线e>1,e-1>0
两边乘e(e-1)
2>=(e-1)²
e-1>0
所以01

双曲线因该有个负的吧，你说的是椭圆方程

注意，存在一点即，
可能有两点，可能有一点
你画一下图，根据抛物线定理
p=c+a^2/c
┌x^2=2p(y-(c+a^2/c)/2)
└双曲线方程连立
当判别式≥0时，再根据c方=a方+b方
可求出答案

设双曲线x2/a2-y2/b2=1(0 设双曲线x2/a2+y2/b2=1(0 双曲线x2/a2-y2/b2=1(0 1.设双曲线x2/a2+y2/b2=1(0 双曲线x2/a2-y2/b2=1(0 1.设双曲线x2/a2+y2/b2=1(0 双曲线 x2/a2-y2/b2=1与x2/b2-y2/a2=1的相同点?高手请教! 设双曲线x2/a2-y2/b2,a>0,b>0.的渐近线与抛物线y=x2+1相切,求双曲线的离心率.2代表平方x2/a2-y2/b2=1 双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)与双曲线y2/b2-x2/a2=1(a>0,b>0)的离心率分别为e1,e2,则1/e1+1/e2的最大值为设双曲线x2/a2-y2/b2与y2/b2-x2/a2=1（a>0,b>0)为共轭双曲线,它们的离心率分别为e1,e2,则a.b变化时e1^+e2^的最小值为? 设双曲线x2/a2-y2/b2与y2/b2-x2/a2=1（a>0,b>0)为共轭双曲线,它们的离心率分别为e1,e2,则a.b变化时e1^+e2^的最小值为? 双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的焦点到渐近线的距离等于过双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的一个焦点作一条渐近线的垂线,垂足恰好落在曲线x2/b2+y2/a2=1上,则双曲线的离心率为设双曲线y2/a2-x2/b2=1(a>0,b>0)的渐近线与抛物线y=x2+1相切,则该双曲线的离心率等于? 双曲线X2/a2+Y2/b2=1(a>o,b>0)的右支上存在一点,它到右焦点和左准线的距离相等,则双曲线离心率的取值范围是?答案是（1,根号2+1] 急已知双曲线x2/a2-y2/b2=1的离心率为根号6/2,椭圆x2/a2+y2/b2=1的离心率为已知椭圆x2/a2+y2/b2=1,其离心率为根号3/2,则双曲线x2/a2-y2/b2=1的渐近线方程为双曲线x2/a2-y2/b2=1经过点A(1.1),且b=根号2a,双曲线标准方程是