lim x趋近于0 (arctanx-x)/ln(1+2x^3)答案是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 03:33:46
lim x趋近于0 (arctanx-x)/ln(1+2x^3)答案是多少?

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lim x趋近于0 (arctanx-x)/ln(1+2x^3)答案是多少?

lim x趋近于0 (arctanx-x)/ln(1+2x^3)答案是多少?
直接用洛必达法则就行了,0/0型上下直接求导,则
原极限
=((1/(1+x^2)) -1) / (6x^2 / (1+2x^3))
=-1/6 * (1+2x^3) / (1+x^2)
当x趋向于0时,右边那个式子极限为1,故整体的极限为-1/6
所以原极限=-1/6

如图中,,